若在超市买到不新鲜的鸡蛋，消费者有权要求赔偿，具体赔偿方式需根据实际情况确定，常见情况如下：

1. 协商退换货及赔偿
   根据《消费者权益保护法》第二十四条，若鸡蛋存在质量问题（如变质、发霉、异味等），消费者可要求超市退货、换货，并主张合理赔偿（如交通费、误工费等实际损失）。若超市同意，可直接协商解决，这是最快捷的方式。

2. 主张“退一赔三”或“最低500元赔偿”
   若超市存在欺诈行为（如故意将过期鸡蛋混入新鲜鸡蛋中销售），根据《消费者权益保护法》第五十五条，消费者可要求“退一赔三”，且赔偿金额不足500元的按500元计算。
   关键点：需证明超市存在主观故意（如多次被投诉、明知过期仍销售等），否则可能仅支持退换货。

3. 要求“十倍赔偿”（食品领域特殊规定）
   若鸡蛋不符合食品安全标准（如含有有害物质、超过保质期等），根据《食品安全法》第一百四十八条，消费者可要求超市支付价款十倍或损失三倍的赔偿金；增加赔偿金额不足1000元的按1000元计算。
   关键点：需证明鸡蛋存在食品安全问题（如检测报告、过期证明等），而非单纯“不新鲜”。

行动建议：

1. 保留证据：立即拍照/录像记录鸡蛋状态，保存购物小票、支付记录等凭证。
   
2. 与超市协商：明确说明问题及法律依据，要求书面赔偿协议。
   
3. 投诉或起诉：若协商无果，可向12315投诉或向法院起诉，主张赔偿。
   

提示：若鸡蛋仅因存放时间较长导致口感变差（如蛋黄松散），但未变质或过期，可能难以主张高额赔偿，但仍可要求退换货。具体需结合鸡蛋实际状态和证据综合判断。

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