在超市买到变质鸡蛋，消费者有权要求超市进行赔偿，赔偿方式及金额需根据具体情况确定，具体分析如下：

1. 赔偿原则与依据
   根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可向经营者或生产者要求赔偿损失。若超市明知食品不符合安全标准仍销售，消费者除要求赔偿损失外，还可主张价款十倍或损失三倍的赔偿金（增加赔偿金额不足一千元的按一千元计算）。变质鸡蛋属于不符合食品安全标准的食品，因此消费者有权依法索赔。

2. 赔偿方式与流程

   • 协商解决：消费者可优先与超市协商，要求退货、换货或赔偿。协商时需保留购物小票、鸡蛋变质证据（如照片、视频）及医疗记录（如因食用变质鸡蛋导致身体不适）。
     
   • 投诉举报：若协商无果，可向当地市场监督管理部门投诉，或通过12315平台举报超市违法行为。
     
   • 法律途径：若损失较大或超市拒绝赔偿，可向法院提起民事诉讼，要求超市承担赔偿责任。

3. 赔偿金额的确定

   • 基础赔偿：消费者可要求超市退还购买鸡蛋的价款，并赔偿因食用变质鸡蛋导致的直接损失（如医疗费、误工费等）。
     
   • 惩罚性赔偿：若超市存在明知故卖的情形，消费者可主张价款十倍或损失三倍的赔偿金（最低一千元）。例如，若鸡蛋价款为20元，消费者可主张至少1000元赔偿。

4. 注意事项

   • 证据保留：务必保存购物小票、鸡蛋变质证据及医疗记录，这些是索赔的关键依据。
     
   • 及时行动：发现鸡蛋变质后应立即停止食用，并尽快与超市沟通或投诉，避免因拖延影响证据效力。
     
   • 合理主张：赔偿金额需合理，若主张过高且无依据，可能不被法院支持。

建议：若您遇到此类问题，可先与超市协商，若协商无果，可向我进一步咨询具体维权步骤及证据收集方法。