结论：工伤没处理完当事人跑了，一般应由用人单位或工伤职工的近亲属继续办理相关工伤事宜。具体处理方式需根据实际情况，结合相关法律法规进行。

分析说明：

1. 用人单位的责任：

   • 根据《工伤保险条例》及相关规定，用人单位在工伤事故发生后，有责任及时为职工申请工伤认定，并配合相关部门进行工伤调查和处理。
   • 如果工伤职工在处理过程中逃跑或失联，用人单位仍应继续履行其法定义务，包括但不限于继续申请工伤认定、提供必要的医疗和康复支持、以及参与后续的赔偿协商或诉讼等。

2. 工伤职工近亲属的权益：

   • 如果工伤职工因故无法继续处理工伤事宜（如逃跑、失联或死亡等），其近亲属（如配偶、父母、子女等）有权代为处理相关事宜。
   • 近亲属可以依据相关法律法规，向用人单位或社会保险行政部门提出工伤认定申请，并参与后续的赔偿协商或诉讼等。

3. 具体处理流程：

   • 工伤认定：无论工伤职工是否在场，用人单位或其近亲属都应尽快向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料。
   • 医疗和康复：用人单位应继续为工伤职工提供必要的医疗和康复支持，即使职工逃跑或失联，也应保留相关记录和证据，以备后续处理。
   • 赔偿协商或诉讼：在工伤认定完成后，用人单位或工伤职工的近亲属可以与保险公司或用人单位就赔偿事宜进行协商。如果协商不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼。

4. 特殊情况处理：

   • 如果工伤职工逃跑或失联是由于用人单位的原因造成的（如非法拘禁、虐待等），用人单位应承担相应的法律责任，并可能面临更严重的处罚。
   • 如果工伤职工因逃跑或失联而错过了工伤认定的时效期限，其近亲属仍可以尝试通过其他途径维护权益，如向法院提起诉讼等，但可能面临更大的举证难度和诉讼风险。

行动建议：

• 用人单位：应积极履行法定义务，及时为工伤职工申请工伤认定，并提供必要的医疗和康复支持。如果工伤职工逃跑或失联，应继续保留相关记录和证据，并配合相关部门进行后续处理。
• 工伤职工近亲属：如果工伤职工因故无法继续处理工伤事宜，其近亲属应及时了解相关法律法规和政策，代为处理相关事宜，并积极维护自身权益。
• 双方：在处理过程中，应保持沟通与合作，尽量通过协商解决争议。如果协商不成，可以寻求法律援助或向相关部门投诉举报，以维护自身合法权益。

法律后果提示：

• 如果用人单位未履行法定义务或未及时处理工伤事宜，可能面临行政处罚、民事赔偿等法律责任。
• 如果工伤职工或其近亲属未及时申请工伤认定或未参与后续处理，可能错过维权时机或面临更大的举证难度和诉讼风险。

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