结论：您在单位受伤后能否回家养伤，需根据您的工伤认定情况、伤情严重程度以及医生建议来综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

1. 工伤认定与医疗期

   • 工伤认定：首先，您需要确保已经进行了工伤认定。根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。只有经过认定为工伤后，您才能享受相应的工伤保险待遇。
   • 医疗期：在工伤认定后，您将进入医疗期。医疗期的长短取决于您的伤情严重程度，由医疗机构出具的诊断证明和劳动能力鉴定委员会的鉴定意见确定。在医疗期内，您有权享受工伤医疗待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期待遇等。

2. 回家养伤的条件

   • 医生建议：如果您希望回家养伤，首先需要获得医生的建议。医生会根据您的伤情、治疗进展和康复需要，评估您是否适合回家休养。如果医生认为您可以在家中进行康复治疗，并出具了相应的证明，那么您是可以回家养伤的。
   • 单位同意：除了医生建议外，您还需要获得单位的同意。单位可能会根据您的伤情、工作安排和工伤保险政策等因素，综合考虑是否同意您回家养伤。如果单位同意，您可以与单位协商具体的休养安排和待遇问题。

3. 回家养伤期间的待遇

   • 停工留薪期待遇：在医疗期内，包括回家养伤期间，您有权享受停工留薪期待遇。这意味着单位需要按照您原来的工资福利待遇支付您工资，直到医疗期结束或者您恢复工作能力为止。
   • 工伤医疗待遇：您还可以享受工伤医疗待遇，包括医疗费用的报销、康复费用的支付等。这些费用将由工伤保险基金或者单位承担，具体取决于当地的工伤保险政策和单位的规定。

4. 注意事项

   • 及时沟通：在决定回家养伤前，建议您与单位和医生进行充分沟通，确保双方都了解您的伤情和康复需要，并达成一致意见。
   • 保留证据：在回家养伤期间，建议您保留好所有与工伤相关的医疗证明、费用单据等证据，以便在需要时进行维权。
   • 关注政策变化：工伤保险政策可能会随着时间和地区的变化而调整，建议您关注当地工伤保险政策的最新动态，以便及时了解自己的权益和待遇。

建议：如果您希望回家养伤，请尽快与医生和单位沟通，了解您的伤情和康复需要，以及单位的态度和政策。同时，保留好所有与工伤相关的证据和文件，以便在需要时进行维权。如果您在回家养伤期间遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。