结论前置：面对被申请方在仲裁时声称加班加时是自愿且当时未要工资的情况，您不必过于担心，因为自愿加班并不等同于放弃加班工资，且仲裁机构会依据事实和法律进行裁决。以下是从不同角度为您详细分析：
自愿加班与加班工资的关系：
- 法律背景：根据《劳动法》及相关规定，劳动者在超出正常工作时间外提供劳动，即视为加班，用人单位应当支付加班费。这一规定并不因劳动者是否“自愿”加班而改变。也就是说，即使劳动者是自愿加班，用人单位也有义务支付相应的加班工资。
- 实际情况：在实际操作中，有些用人单位可能会以“自愿加班”为由，试图逃避支付加班费的责任。但这种做法是违法的，仲裁机构或法院在审理此类案件时，会重点审查加班事实是否存在，以及用人单位是否已支付加班费，而不会单纯以“自愿”为由否定劳动者的加班工资请求。
仲裁时的应对策略：
- 提供证据：在仲裁过程中，您需要提供证据证明加班事实的存在，如加班记录、工作邮件、同事证言等。这些证据将有助于仲裁机构认定加班事实，并进而支持您的加班工资请求。
- 反驳对方主张：针对被申请方“自愿加班且当时未要工资”的主张，您可以反驳称，自愿加班并不等同于放弃加班工资，且当时未要工资并不代表现在不主张权利。同时，您可以强调，用人单位有义务主动支付加班费，而不是等待劳动者主动索要。
可能的法律后果：
- 支持加班工资请求：如果仲裁机构认定加班事实存在，且用人单位未支付加班费，那么仲裁机构将支持您的加班工资请求，并可能要求用人单位支付相应的经济补偿或赔偿金。
- 驳回对方主张：对于被申请方“自愿加班且当时未要工资”的主张，仲裁机构在查明事实后，很可能会予以驳回，因为这一主张并不符合法律规定，也不足以成为用人单位逃避支付加班费的理由。
建议与行动：
- 收集证据：尽快收集与加班相关的证据，如加班记录、工作邮件、同事证言等，以便在仲裁过程中提供有力支持。
- 咨询专业律师：虽然我已经为您提供了一些法律分析和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议您在仲裁前咨询专业律师，以便更全面地了解您的权利和义务，以及仲裁过程中可能遇到的问题和应对策略。
- 积极参与仲裁：在仲裁过程中，积极参与并配合仲裁机构的工作，如实陈述事实，提供证据，以便仲裁机构能够全面、客观地了解案件情况，并作出公正的裁决。
如果您在仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。