结论先行：面对债务人去世且欠款未还的情况，您可以通过向债务人的继承人追偿或通过法律途径解决来维护自己的权益。以下是对此问题的详细分析：
一、向债务人的继承人追偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
操作步骤：
- 确定继承人：首先，您需要确定债务人的继承人是谁。这通常包括债务人的配偶、子女、父母等第一顺序继承人。
- 了解遗产情况：了解债务人去世后留下的遗产情况，包括房产、存款、车辆等。
- 协商追偿：与继承人协商，要求他们在继承的遗产范围内偿还债务。
- 提起诉讼：如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求继承人偿还债务。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明债务关系的存在以及债务人去世后遗产的情况。
注意事项：
- 继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。因此，在追偿前，您需要确认继承人是否愿意继承遗产。
- 如果债务人的遗产不足以清偿全部债务，您可能需要与其他债权人按比例分配遗产。
二、通过法律途径解决
起诉流程：
- 准备证据：收集与债务关系相关的证据，如借条、转账记录、聊天记录等。
- 撰写起诉状：明确诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据。
- 提交法院：将起诉状和相关证据提交给有管辖权的法院。
- 参与诉讼：按照法院的通知参与庭审，陈述事实、提供证据，并接受法院的调解或判决。
法律后果：
- 如果法院判决继承人偿还债务，而继承人拒不履行，您可以申请法院强制执行，包括查封、扣押、拍卖继承人的财产等。
- 如果继承人确实没有财产可供执行，或者财产不足以清偿全部债务，您可能需要承担部分或全部损失。
三、特殊情况处理
债务人无遗产或遗产不足以清偿债务：
- 在这种情况下，您可能需要考虑放弃追偿或接受部分损失。因为根据法律规定，继承人的责任仅限于其继承的遗产范围内。
债务人存在恶意逃避债务的行为：
- 如果您有证据证明债务人在去世前存在恶意转移财产、逃避债务的行为，您可以向法院申请撤销这些行为，并要求相关人员承担责任。但这需要充分的证据支持，并且操作起来可能比较复杂。
最后建议：面对债务人去世且欠款未还的情况，建议您首先尝试与债务人的继承人协商追偿。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。在整个过程中，务必保留好相关证据，并咨询专业律师（即我本人，朱哲雨律师，专注于经济纠纷、婚姻家庭领域）的意见，以确保您的权益得到最大程度的维护。