结论：便利店不与员工签订劳动合同而签订劳务合同，这一行为是否违法需视具体情况而定，但在大多数情况下，这种做法是不合法的，且可能给双方带来法律风险。
一、法律背景与规定
劳动合同与劳务合同的区别：
- 劳动合同是劳动者与用人单位确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议，受到《中华人民共和国劳动合同法》的严格保护。
- 劳务合同则通常用于描述提供劳务服务的关系，如临时用工、承揽合同等，其法律适用和保护程度与劳动合同有所不同。
劳动合同的签订要求：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立。
- 若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍的工资（依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条）。
- 若自用工之日起满一年仍未订立书面劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同，并应承担相应的赔偿责任（依据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第七条）。
二、便利店行为的合法性分析
若员工与便利店构成劳动关系：
- 便利店应依法与员工签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。若便利店不签订劳动合同而签订劳务合同，可能构成逃避法律责任的行为，是不合法的。
- 员工在面临工资待遇、工作时间、工作内容等争议时，可能因缺乏书面劳动合同而难以举证，从而影响其合法权益的维护。
若员工与便利店不构成劳动关系：
- 在某些特殊情况下，如员工为便利店提供临时性、一次性的劳务服务，且双方明确约定为劳务关系而非劳动关系时，签订劳务合同可能是合法的。
- 但这种情况下，员工通常不享受劳动合同法规定的各项权益，如社会保险、带薪休假等。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 若便利店不签订劳动合同而签订劳务合同，且员工与便利店构成劳动关系，便利店可能面临支付双倍工资、赔偿损失等法律责任。
- 员工也可能因缺乏书面证据而难以维护自身合法权益。
建议：
- 便利店：应依法与员工签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。通过合法合规的劳动合同管理，可以有效避免法律风险和经济损失。
- 员工：应了解自身权益，积极要求便利店签订书面劳动合同。若便利店拒绝签订或签订劳务合同，员工应注意收集能证明劳动关系存在的证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录等。在协商无果的情况下，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁或依法向人民法院提起诉讼以维护自身合法权益。
总结：便利店不与员工签订劳动合同而签订劳务合同的行为，在大多数情况下是不合法的，且可能给双方带来法律风险。作为便利店，应依法与员工签订书面劳动合同；作为员工，应了解自身权益并积极维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。