票据未获清偿时，依据基础法律关系起诉的理论依据并不一定是新债清偿理论，还可能涉及票据基础关系（如买卖、借贷等）的违约或侵权责任。以下从不同角度详细分析：

1. 新债清偿理论的应用场景

新债清偿理论通常适用于债务人通过设立新债务（如签发票据）来替代原债务，但新债务未获履行时，债权人可选择主张原债务或新债务的情形。在票据纠纷中，若票据的签发、承兑等行为被明确约定为替代原债务（如借款合同中的还款义务），且票据未获清偿，债权人可能依据新债清偿理论主张原债务。例如：

• 甲向乙借款100万元，约定以签发票据的方式还款。票据到期未兑付，乙可依据借款合同（原债务）起诉甲，要求偿还100万元本金及利息。

但需注意，新债清偿理论的适用需满足严格条件：

• 票据行为与原债务之间存在明确的替代约定；
• 票据未获清偿是由于债务人违约（如账户无资金、拒绝承兑等），而非票据本身无效（如伪造、变造）。

2. 票据基础关系违约或侵权责任

若票据行为与原债务无明确替代关系，或票据未获清偿是由于基础交易纠纷（如货物质量不合格、服务未履行等），债权人更可能依据票据基础关系（如买卖合同、服务合同）主张违约或侵权责任。例如：

• 甲向乙购买货物，签发票据支付货款。票据到期未兑付，但乙发现货物存在质量问题。此时，乙可依据买卖合同起诉甲，要求退还货款或赔偿损失，而非直接主张票据权利。

法律依据：

• 《票据法》第13条：“票据债务人不得以自己与出票人或者与持票人的前手之间的抗辩事由，对抗持票人。但是，持票人明知存在抗辩事由而取得票据的除外。”
• 《民法典》第577条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”

3. 票据权利与基础权利的竞合

在票据纠纷中，债权人可能同时享有票据权利（如追索权）和基础权利（如违约请求权）。此时，债权人需选择其一主张：

• 选择票据权利：需符合《票据法》规定的行使条件（如提示付款、取得拒绝证明等），但可能受票据时效（6个月至2年）限制。
• 选择基础权利：需证明基础交易纠纷（如合同违约、侵权），时效通常为3年，但需承担更重的举证责任（如证明货物质量、服务履行情况等）。

建议：

• 若票据行为与原债务替代关系明确，且票据未获清偿是由于债务人违约，可优先依据新债清偿理论主张原债务；
• 若票据未获清偿与基础交易纠纷相关，或票据行为无明确替代约定，建议依据基础法律关系（如买卖合同）主张违约或侵权责任；
• 无论选择何种路径，均需注意时效限制和举证责任，建议及时咨询专业律师，制定诉讼策略。

如有进一步疑问或需具体案例分析，可直接向我咨询。