结论是：即使甲乙双方签订了所谓的“生死决斗”协议，若一方在决斗中被打死，国家法律仍然会追究另一方的法律责任。以下从多个角度进行详细分析：
法律对故意杀人的规定：
- 根据我国《刑法》的相关规定，故意杀人罪是指故意非法剥夺他人生命的行为。无论双方是否事先有“生死决斗”的协议，故意杀人都是严重的犯罪行为，一旦构成，将受到法律的严厉制裁。
- 在“生死决斗”的情境中，如果一方故意致对方死亡，那么这一行为就符合了故意杀人罪的构成要件，法律会追究其刑事责任。
协议的法律效力：
- 双方签订的“生死决斗”协议，在法律上是无效的。因为这种协议违反了法律的强制性规定，即禁止故意杀人。根据《民法典》的相关规定，违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效。
- 因此，即使双方签订了这样的协议，也不能成为免除法律责任的理由。法律不会保护或认可这种非法行为。
法律责任的追究：
- 在“生死决斗”导致一方死亡的情况下，法律会追究另一方的刑事责任。这通常包括立案侦查、提起公诉、审判和执行刑罚等程序。
- 除了刑事责任外，如果死者的家属提起民事诉讼，要求赔偿损失，那么另一方还可能承担民事赔偿责任。
实际案例与法律实践：
- 在实际法律实践中，类似“生死决斗”导致死亡的案件并不罕见。法院在审理此类案件时，会严格依据法律规定，不考虑双方事先的协议或约定，而是根据事实和法律来判定责任。
- 例如，如果一方在决斗中使用致命武器或采取极端手段导致对方死亡，那么这一行为很可能被认定为故意杀人罪，并受到相应的法律制裁。
建议与提醒：
- 生命是宝贵的，任何形式的暴力行为都是不可接受的。在面对冲突或纠纷时，应该寻求合法、和平的解决方式，而不是采取暴力或极端手段。
- 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，或者有任何法律疑问和困惑，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。