结论概述：在两方打架，一方轻伤、另一方其中一人死亡的情况下，自己这方可能要承担的责任取决于多种因素，包括但不限于打架的起因、过程、各自的行为以及造成的后果等。以下是从不同角度进行的分析：
一、刑事责任角度
故意伤害罪或故意杀人罪：
- 如果自己这方在打架过程中，故意对对方造成轻伤或死亡，那么根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能构成故意伤害罪或故意杀人罪。故意伤害罪的量刑根据伤害程度而定，而故意杀人罪则可能面临更严厉的刑罚，包括死刑、无期徒刑或有期徒刑等。
- 关键点：需要证明自己这方有故意伤害或杀人的主观意图，以及实施了相应的伤害或杀人行为。
过失致人死亡罪：
- 如果自己这方在打架过程中，由于疏忽大意或过于自信的过失，导致对方死亡，那么可能构成过失致人死亡罪。这种罪行的量刑通常较轻，但也可能面临有期徒刑等刑罚。
- 关键点：需要证明自己这方在打架过程中存在过失行为，且该过失行为与对方死亡之间存在因果关系。
防卫过当：
- 如果自己这方在打架过程中，为了保护自己或他人的人身安全而采取防卫行为，但防卫行为明显超过必要限度，造成对方重大损害（如死亡），那么可能构成防卫过当。防卫过当不是独立的罪名，而是根据具体情形以相应的犯罪论处，但应当减轻或免除处罚。
- 关键点：需要证明自己这方是在防卫过程中，且防卫行为明显超过了必要限度。
二、民事责任角度
侵权责任：
- 无论自己这方是否构成刑事犯罪，如果打架行为导致对方轻伤或死亡，那么自己这方都可能需要承担侵权责任，包括赔偿对方因此产生的医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等费用。
- 关键点：需要证明打架行为与对方轻伤或死亡之间存在因果关系，以及自己这方存在过错（如故意或过失）。
共同侵权责任：
- 如果打架是多方共同参与的，且自己这方与其他参与者存在共同故意或共同过失，那么可能构成共同侵权，需要与其他参与者共同承担侵权责任。
- 关键点：需要证明自己这方与其他参与者存在共同故意或共同过失，以及该共同行为与对方轻伤或死亡之间存在因果关系。
三、具体建议
立即报警并配合调查：
- 在发生打架事件后，应立即报警并配合警方的调查工作。这有助于查明事实真相，为自己这方争取合法权益。
收集证据：
- 尽可能收集与打架事件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据有助于证明自己这方的行为性质、过错程度以及与对方轻伤或死亡之间的因果关系。
咨询专业律师：
- 在面对此类复杂情况时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据具体情况分析自己这方可能承担的责任，并制定相应的应对策略。不过，作为汪小波律师，我可以直接为你提供这方面的法律咨询，你有问题可以直接向我咨询。
积极应对诉讼：
- 如果对方提起诉讼，自己这方应积极应对，按照法院的要求提交证据、参加庭审等。在诉讼过程中，应如实陈述事实、提供证据，并尊重法院的判决结果。
总结与启示：在两方打架导致一方轻伤、另一方其中一人死亡的情况下，自己这方可能要承担的责任是多方面的，包括刑事责任和民事责任。因此，在面对此类情况时，应保持冷静、立即报警并配合调查、收集证据、咨询专业律师并积极应对诉讼。