结论：在两人挑起打架且其中一人轻微受伤的情况下，责任归属需根据双方的具体行为、过错程度以及因果关系等多方面因素综合判断，无法直接断定责任在谁。以下从不同角度进行分析：

1. 过错责任原则：

   • 根据一般的侵权责任原则，行为人因过错侵害他人民事权益，应当承担侵权责任。在此案例中，若双方均存在挑起打架的故意或过失行为，且该行为与受伤结果之间存在因果关系，则双方均可能需承担一定的责任。
   • 具体责任比例需根据双方的过错程度来确定。例如，如果一方先动手或使用更激烈的手段，导致另一方受伤，那么先动手或使用更激烈手段的一方可能承担更大的责任。

2. 因果关系判断：

   • 受伤结果必须是由打架行为直接导致的，才能认定打架行为与受伤结果之间存在因果关系。如果受伤是由于其他原因（如自身疾病、意外事件等）导致的，则打架行为与受伤结果之间不存在因果关系，打架者无需承担责任。
   • 在此案例中，若轻微受伤是由打架行为直接导致的，那么打架者需承担相应的责任；若受伤与打架行为无直接关联，则打架者无需承担责任。

3. 双方行为的具体分析：

   • 需要详细审查双方在打架过程中的具体行为，包括是否先动手、是否使用工具、是否故意伤害对方等。这些行为将直接影响责任归属的判断。
   • 例如，如果一方在打架过程中只是被动防御，而另一方则主动攻击并导致对方受伤，那么主动攻击的一方将承担更大的责任。

4. 法律后果与赔偿：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
   • 在此案例中，如果打架行为被认定为存在过错且导致对方轻微受伤，那么过错方需承担相应的赔偿责任。赔偿金额将根据受伤程度、治疗费用、误工时间等因素综合确定。

建议：

• 在此类纠纷中，建议双方保持冷静，通过协商或调解方式解决争议。如果协商或调解无果，可以寻求法律途径解决。
• 如果涉及法律诉讼，建议及时收集并保留相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在诉讼中证明自己的主张。
• 如有需要，可以直接向我咨询具体的法律问题和解决方案。我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。