结论：孕早期加班出血是否可以让单位赔偿，需根据具体情况判断，若能证明出血与加班存在直接因果关系，且单位存在过错，则可能获得赔偿；若无法证明或单位无过错，则可能无法获得赔偿。以下从不同角度进行分析：
一、法律背景与依据
- 《中华人民共和国劳动法》：该法规定了劳动者享有休息休假的权利，以及用人单位应保障劳动者身体健康的义务。若加班导致劳动者身体受损，用人单位可能需承担相应责任。
- 《中华人民共和国妇女权益保障法》：该法明确保护妇女在劳动中的特殊权益，包括孕期、产期、哺乳期的特殊保护。若加班行为违反了这些特殊保护规定，用人单位可能需承担法律责任。
- 《工伤保险条例》：虽然该条例主要针对工伤事故，但若能证明加班出血属于工伤范畴（如因工作原因导致的身体伤害），则可依据该条例申请工伤认定和赔偿。不过，孕早期加班出血通常难以直接认定为工伤，除非能证明出血与工作有直接且必然的联系。
二、可能的情况分析
能证明加班与出血存在直接因果关系，且单位存在过错：
- 在此情况下，劳动者可以主张单位因违反劳动法规定（如超时加班）导致其身体受损，要求单位承担赔偿责任。赔偿范围可能包括医疗费、误工费、护理费等。
- 劳动者需收集相关证据，如医疗证明、加班记录、证人证言等，以证明加班与出血之间的因果关系以及单位的过错。
无法证明加班与出血存在直接因果关系，或单位无过错：
- 若劳动者无法提供充分证据证明加班与出血之间的直接联系，或者单位能够证明其加班安排符合法律规定且已尽到合理注意义务，则劳动者可能难以获得赔偿。
- 在此情况下，劳动者可考虑与单位协商解决，或寻求其他途径（如申请劳动仲裁、提起民事诉讼等）来维护自己的权益，但需承担举证不能的风险。
三、法律建议
- 及时就医并保留医疗证明：孕早期加班出血后，劳动者应立即就医并保留好所有医疗证明和费用单据，以便后续维权。
- 收集加班证据：劳动者应尽可能收集加班记录、考勤表、证人证言等证据，以证明加班事实的存在。
- 与单位协商或寻求法律援助：在收集到足够证据后，劳动者可先与单位协商解决赔偿问题；若协商无果，可寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。
四、可能的法律后果
- 若劳动者胜诉：单位需承担赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费等合理费用。
- 若劳动者败诉：劳动者需承担举证不能的风险，可能无法获得赔偿，并需承担诉讼费用等额外支出。
总结：孕早期加班出血是否可以让单位赔偿，需根据具体情况判断。劳动者在维权过程中应保留好相关证据，并咨询专业律师以了解自己的权益和维权途径。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。