结论：教育局无法确认辞退通知书送达时间的，教师主张权利之日并不必然等同于劳动争议发生之时，具体需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 劳动争议发生之时的认定原则

根据《劳动争议调解仲裁法》及相关司法实践，劳动争议发生之日通常以“当事人知道或应当知道权利被侵害之日”为起点。对于辞退争议，若辞退通知书已实际送达教师（如通过签收、邮件确认、短信通知等可证明的方式），则送达之日即为争议发生之时；若因教育局原因无法确认送达时间，则需结合其他证据（如教师实际离职时间、工资结算时间、社保停缴时间等）综合判断争议发生时间。

法律依据：

• 《劳动争议调解仲裁法》第二十七条：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。
  
• 《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第四十四条：因用人单位作出的开除、除名、辞退、解除劳动合同等决定而发生的劳动争议，用人单位负举证责任。

2. 教育局无法确认送达时间的法律后果

若教育局无法证明辞退通知书已送达教师（如未保留签收记录、邮件发送凭证等），可能承担以下法律风险：

• 举证不能：教育局需承担未送达的举证责任，若无法证明，可能被认定为未依法解除劳动合同，教师可主张继续履行合同或要求违法解除赔偿金。
  
• 争议发生时间推定：若教育局无法证明送达时间，法院可能根据教师主张权利的时间（如申请仲裁之日）或实际离职时间推定争议发生时间，进而影响仲裁时效的计算。

案例参考：
某教师被口头辞退但未收到书面通知，后申请仲裁主张违法解除赔偿金。法院认为，教育局未提供书面辞退证明，且教师离职后多次主张权利，故以教师首次主张权利之日为争议发生时间，未超过仲裁时效。

3. 教师的应对建议

• 保留证据：若教师未收到辞退通知，应立即通过书面形式（如邮件、短信）向教育局确认辞退事实，并保留沟通记录。
  
• 及时主张权利：若教育局拒不承认辞退或拖延，教师应在知道权利被侵害后1年内申请仲裁，避免时效过期。
  
• 申请调查取证：在仲裁或诉讼中，可要求教育局提供辞退通知的送达凭证（如签收记录、邮寄回执等），若教育局无法提供，则可能承担不利后果。

4. 特殊情形：口头辞退或未送达通知

若教育局未出具书面辞退通知，仅以口头方式辞退教师，争议发生时间可能以以下方式认定：

• 教师实际离职时间：若教师因教育局行为被迫离职（如停发工资、收回办公设备等），可能以离职之日为争议发生时间。
  
• 教师首次主张权利之日：若教师离职后多次与教育局协商未果，可能以首次主张权利（如投诉、申请调解）之日为争议发生时间。

总结：教育局无法确认辞退通知书送达时间的，教师主张权利之日不一定是劳动争议发生之时，需结合证据综合判断。建议教师及时保留证据、主张权利，并在仲裁或诉讼中要求教育局承担举证责任。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。