结论：赌博被抓后被厂里开除，一般情况下是没有补偿金的，但具体还需根据劳动合同、公司规章制度以及赌博行为的性质和后果等因素综合判断。

分析说明：

1. 从劳动合同和公司规章制度的角度：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同，且不需要支付经济补偿金。
   • 如果厂里的规章制度中明确规定了赌博属于严重违纪行为，并且该规章制度已经向劳动者公示或告知，那么厂里在劳动者因赌博被抓后开除其，是符合法律规定的，不需要支付补偿金。

2. 从赌博行为的性质和后果的角度：

   • 赌博是一种违法行为，如果劳动者因赌博被公安机关处罚（如行政拘留、罚款等），这通常会被视为严重违反社会公德和职业道德的行为。
   • 如果这种行为对厂里的声誉、生产秩序或员工关系造成了严重影响，厂里有权依据劳动合同或规章制度开除该劳动者，并且不需要支付补偿金。

3. 特殊情况下的补偿金问题：

   • 如果厂里的规章制度中没有明确规定赌博属于严重违纪行为，或者该规章制度没有向劳动者公示或告知，那么厂里在开除劳动者时可能需要支付一定的经济补偿金。但这种情况相对较少，且具体补偿金额和条件需根据当地法律法规和劳动合同的具体内容来确定。
   • 另外，如果劳动者因赌博被抓后，厂里没有依法进行开除程序（如未提前通知、未听取劳动者申辩等），劳动者有权向劳动争议仲裁委员会或人民法院提起申诉或诉讼，要求厂里支付违法解除劳动合同的赔偿金。但这种情况下的赔偿金与通常意义上的补偿金有所不同，且需要劳动者提供充分的证据来证明厂里的违法行为。

行动建议：

• 如果你或你认识的人因赌博被抓后被厂里开除，并且认为厂里的行为存在违法或不当之处，建议首先查阅劳动合同和公司规章制度，了解相关规定和程序。
• 如果认为自己的权益受到侵害，可以收集相关证据（如劳动合同、规章制度、开除通知、赌博处罚决定等），并向当地劳动争议仲裁委员会或人民法院提起申诉或诉讼。
• 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。

法律背景：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：……（二）严重违反用人单位的规章制度的；……
• 《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条：有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：……（此处不列举与赌博开除无关的情形）……但需注意，因劳动者严重违反规章制度被开除的，不属于应当支付经济补偿的情形。