工伤职工和单位签订了履行合同到60岁的协议，仍然有可能解除劳动关系，但具体能否解除以及解除的方式和后果，需要根据不同情况来分析。以下是我从多个角度为你进行的详细解答：

1. 双方协商一致解除：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这意味着，即使工伤职工和单位签订了履行合同到60岁的协议，如果双方能够就解除劳动关系达成一致意见，那么劳动关系是可以解除的。
   • 在这种情况下，双方通常会签订一份解除劳动关系的协议，明确解除的时间、经济补偿等事项。

2. 劳动者单方面解除：

   • 工伤职工作为劳动者，在符合法定条件的情况下，也有权单方面解除劳动关系。例如，如果用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等违法行为，工伤职工可以依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，通知用人单位解除劳动关系。
   • 此外，如果工伤职工因个人原因（如健康原因、家庭原因等）希望提前解除劳动关系，也可以与用人单位协商，或者在符合法定解除条件的情况下单方面解除。但需要注意的是，如果工伤职工单方面解除劳动关系，可能无法享受某些特定的工伤待遇或经济补偿，具体取决于解除的原因和合同条款的约定。

3. 用人单位单方面解除：

   • 用人单位在符合法定条件的情况下，也有权单方面解除与工伤职工的劳动关系。例如，如果工伤职工严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等，用人单位可以依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定解除劳动关系。
   • 但需要注意的是，由于工伤职工的特殊性，用人单位在解除劳动关系时需要更加谨慎。如果工伤职工正在享受工伤待遇或者处于医疗期等特殊情况，用人单位通常不能随意解除劳动关系，否则可能面临法律责任。

4. 合同到期或法定终止情形：

   • 如果工伤职工和单位签订的劳动合同中明确约定了合同期限（如到60岁），那么在合同到期时，劳动关系自然终止。但需要注意的是，如果工伤职工在合同到期时仍然处于工伤治疗期或者享受工伤待遇期间，用人单位通常不能直接终止劳动关系，而是需要继续履行相关义务直到工伤职工康复或者达到法定终止条件。
   • 此外，如果工伤职工出现法定终止劳动关系的情形（如退休、死亡等），劳动关系也会相应终止。

建议：

• 在考虑解除劳动关系时，工伤职工和用人单位都应该仔细审查劳动合同条款和相关法律法规的规定，确保解除行为合法合规。
• 如果双方对解除劳动关系存在争议或者无法达成一致意见，可以寻求劳动争议调解仲裁机构的帮助或者通过法律途径解决争议。

希望以上解答能够对你有所帮助。如果你还有其他问题或者需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。