在业主家装与包工头签订施工协议的情况下，工人发生工伤，业主是否承担责任，需根据具体情况来分析，以下从不同角度为你详细阐述：

业主不承担责任的情况

如果包工头具备合法的用工主体资格，即包工头是依法注册成立的个体工商户、企业等，与工人之间形成了合法的劳动关系。在这种情况下，工人发生工伤，应由包工头作为用人单位承担工伤保险责任。

例如，包工头注册了一家装修公司，以公司名义与业主签订了家装施工协议，同时招聘了工人进行施工。若工人在施工过程中发生工伤，那么根据《工伤保险条例》等相关规定，应由该装修公司承担工伤赔偿责任，业主一般无需承担责任。

业主可能承担责任的情况

1. 包工头不具备用工主体资格
   • 如果包工头没有合法的用工主体资格，比如只是一个自然人，没有进行工商注册登记等。此时，业主将家装工程发包给不具备用工主体资格的包工头，根据相关法律规定，业主可能需要承担用工主体责任。
   • 依据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号）第四条规定，建筑施工、矿山企业等用人单位将工程（业务）或经营权发包给不具备用工主体资格的组织或自然人，对该组织或自然人招用的劳动者，由具备用工主体资格的发包方承担用工主体责任。虽然该通知主要针对建筑施工、矿山企业，但在司法实践中，对于家装工程等类似情况也有一定的参照意义。
   • 举例来说，业主将家装工程发包给一个没有营业执照的包工头，包工头雇佣的工人在施工中受伤。此时，业主可能被认定为需要承担用工主体责任，对工人的工伤进行赔偿。
2. 业主存在过错
   • 如果业主在选任包工头时存在过错，比如明知包工头没有相应的施工资质、安全生产条件等，仍然选择其进行施工，导致工人发生工伤事故。在这种情况下，业主可能需要根据其过错程度承担相应的赔偿责任。
   • 根据《民法典》第一千一百九十三条规定，承揽人在完成工作过程中造成第三人损害或者自己损害的，定作人不承担侵权责任。但是，定作人对定作、指示或者选任有过错的，应当承担相应的责任。在家装工程中，业主相当于定作人，包工头相当于承揽人，若业主选任有过错，就要承担相应责任。
   • 例如，业主知道包工头没有高空作业资质，但仍让其进行高空作业的家装施工，结果工人因缺乏安全保障而受伤，业主就需要因其选任过错承担一定的赔偿责任。

给你的建议：

• 对于业主：在将家装工程发包时，要仔细审查包工头的资质和用工主体资格，选择有合法资质、信誉良好的包工头进行施工，以降低自身法律风险。
• 对于工人：如果发生工伤事故，要及时收集相关证据，如与包工头的雇佣关系证明、工伤发生经过的证据等，以便在后续维权中能够充分证明自己的权益。可以先与包工头和业主协商赔偿事宜，协商不成的，可以通过申请劳动仲裁或向法院起诉等法律途径解决。

如果你在实际情况中遇到了此类问题，或者还有其他疑问，欢迎直接向我咨询。