关于装修工人在家装工程中受伤，业主与承包人是否承担连带赔偿责任的问题，我给出以下分析：

结论：在一般情况下，业主不因装修工人在家装工程中受伤而承担连带赔偿责任，除非业主在选任承包人时存在过失。承包人作为接受劳务的一方，通常需根据其与工人的过错程度承担相应的责任。

分析说明：

1. 法律关系界定：

   • 业主与承包人之间通常形成承揽合同关系，业主作为定作人，承包人作为承揽人。
   • 承包人与装修工人之间形成提供劳务法律关系，工人向承包人提供劳务，承包人支付劳务报酬。

2. 责任承担原则：

   • 根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十条，承揽人在完成工作时对第三人造成损害或造成自身损害的，定作人不承担责任，但定作人对选任有过失的，应当承担相应的赔偿责任。
   • 在家装工程中，若业主选任的承包人不具备相应资质或能力，且该选任过失与工人的受伤存在因果关系，则业主可能需承担一定的赔偿责任。

3. 实践中的判断：

   • 对于普通的家装工程，法律并未强制要求承包人必须具备特定资质。因此，业主在选任承包人时，若已尽到合理的审查义务，通常不被认为存在选任过失。
   • 承包人作为接受劳务的一方，应负责提供安全的施工环境和必要的劳动保护，若因未尽到这些义务导致工人受伤，承包人应承担相应的赔偿责任。

4. 具体案例：

   • 在实际案例中，法院通常会根据业主、承包人和工人之间的法律关系、各方的过错程度以及行为与结果之间的原因力大小等因素，综合判断各方的责任承担。
   • 若业主被认定存在选任过失，可能与承包人承担连带赔偿责任；若业主无过失，则通常不需承担责任。

总结：

因此，在装修工人在家装工程中受伤的情况下，业主是否承担连带赔偿责任需根据具体情况判断。若业主在选任承包人时已尽到合理审查义务，且承包人具备相应资质和能力，则业主通常不需承担赔偿责任。若业主存在选任过失或承包人未尽到安全保障义务，则可能需承担相应的赔偿责任。如有进一步疑问或需要具体法律建议，请直接向我咨询。