结论：在房产证上仅登记父亲一人名字的情况下，赠与协议可以将母亲一同写入赠与人，但需根据具体情况和法律要求来操作。
分析说明：
房产证登记与实际产权：
- 房产证上登记的名字通常代表法律上的产权人。但在此情况下，仅登记父亲一人名字，并不意味着母亲对房产没有权益。如果房产是夫妻共同财产（例如，在婚姻关系存续期间购买），则母亲同样享有产权份额，即使房产证上未明确登记。
赠与协议的法律效力：
- 赠与协议是赠与人将其财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受的一种协议。在协议中，赠与人可以是房产的共有人，也可以是非共有人（但需有合法的处分权）。
- 如果母亲是房产的共有人（基于夫妻共同财产的原则），则她有权作为赠与人之一在赠与协议上签字。
- 如果母亲不是房产的共有人，但父亲愿意将房产的一部分或全部赠与女儿，并且母亲也同意这一安排，那么母亲可以作为“共同赠与人”或“见证人”等身份出现在赠与协议中，尽管她可能不直接享有房产的处分权。但这种情况下，母亲的参与更多是基于家庭内部的协商和同意，而非法律上的必要。
实际操作建议：
- 明确产权状况：首先，需要明确房产的实际产权状况，包括是否属于夫妻共同财产，以及母亲在房产中的具体权益。
- 协商一致：如果母亲希望作为赠与人之一，应与父亲和女儿进行充分协商，确保各方对赠与协议的内容无异议。
- 法律文件准备：在准备赠与协议时，应咨询专业律师，确保协议内容合法、有效，并明确各方的权利和义务。
- 办理过户手续：赠与协议签订后，应按照相关法律法规的规定，及时办理房产过户手续，将房产从父亲（和母亲，如果她是共有人）的名下过户到女儿的名下。
特殊场景提醒：
- 如果房产是父亲的个人财产（例如，婚前购买且未约定为夫妻共同财产），则母亲在法律上不是房产的共有人。此时，如果母亲希望作为赠与人之一，应特别注意协议中的表述和各方权利义务的明确，以避免未来可能出现的纠纷。
后续行动建议：
- 在签订赠与协议前，建议各方进行充分的沟通和协商，确保对协议内容有清晰、一致的理解。
- 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，对赠与协议进行审查和修改，以确保其合法性和有效性。
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