结论：购房合同上是爸爸和女儿两个人的名字，房产证上能否只写一个人的名字，这主要取决于购房时的具体情况以及后续的处理方式，一般情况下，若未特殊约定，房产证应与购房合同保持一致，写两个人的名字；但若满足一定条件，如双方协商一致并办理相关手续，房产证也可以只写一个人的名字。以下是对此问题的详细分析：
一、购房合同与房产证的关系
购房合同是购房者与开发商之间就房屋买卖事宜达成的协议，它明确了双方的权利和义务，包括购房者的姓名、房屋的坐落位置、面积、价格等关键信息。而房产证则是房屋所有权的法律凭证，它证明了房屋的所有权归属。在正常情况下，购房合同上的购房者姓名应与房产证上的所有权人姓名保持一致。
二、房产证上只写一个人名字的可能性
双方协商一致：
- 如果爸爸和女儿在购房后，经过协商一致，同意将房产证上的名字变更为其中一人，那么这是可以实现的。但这种变更需要遵循一定的法律程序，包括签订变更协议、办理过户手续等。
特殊约定：
- 如果在购房时，爸爸和女儿与开发商有特殊约定，比如约定房产证上只写其中一人的名字，或者约定在满足一定条件后变更房产证上的名字，那么这种约定也是具有法律效力的。但需要注意的是，这种约定必须明确、具体，并且符合相关法律法规的规定。
法律程序：
- 无论是因为双方协商一致还是特殊约定，要变更房产证上的名字，都需要遵循一定的法律程序。这通常包括签订书面协议、办理过户手续、缴纳相关税费等。如果未按照法律程序进行变更，那么变更行为可能是无效的。
三、实际操作中的注意事项
了解相关法律法规：
- 在进行房产证名字变更前，建议先了解相关的法律法规和政策规定，确保变更行为合法有效。
咨询专业人士：
- 由于房产证名字变更涉及复杂的法律程序和税费问题，建议咨询专业的律师或房地产中介机构，以获取更详细、准确的指导和建议。
保留相关证据：
- 在进行房产证名字变更过程中，建议保留好相关的证据和文件，如购房合同、变更协议、过户手续等，以备不时之需。
四、可能面临的法律后果
- 如果未经协商一致或未按照法律程序进行房产证名字变更，可能会引发法律纠纷和争议。例如，如果其中一方擅自变更房产证上的名字，另一方可能会提起诉讼要求恢复原状或赔偿损失。
建议：在处理此类问题时，务必谨慎对待，确保所有行为都符合法律法规的规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。