结论：投案自首且没有危险性的情况下，如果因身体患有高血压等特殊疾病，确实有可能向公安机关提出不戴手铐的请求，但是否批准需由公安机关根据具体情况决定。
分析说明：
自首与危险性评估：
- 自首是犯罪嫌疑人或被告人主动向司法机关投案，并如实供述自己罪行的行为。在自首的情况下，司法机关通常会对犯罪嫌疑人或被告人的危险性进行评估。
- 如果评估结果显示犯罪嫌疑人或被告人没有危险性，即不会对社会或他人造成危害，那么司法机关在采取强制措施时可能会更加谨慎和人性化。
身体状况与强制措施：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，对犯罪嫌疑人或被告人采取强制措施时，应考虑其身体状况。对于患有严重疾病或生活不能自理的人，可以采取取保候审或其他相对较轻的强制措施。
- 高血压作为一种常见的慢性疾病，如果病情严重，确实可能影响到犯罪嫌疑人或被告人的日常生活和健康。在这种情况下，向公安机关提出不戴手铐的请求是合理的。
公安机关的裁量权：
- 公安机关在决定是否对犯罪嫌疑人或被告人采取强制措施，以及采取何种强制措施时，拥有一定的裁量权。他们会综合考虑犯罪嫌疑人或被告人的罪行性质、危险性、身体状况以及社会影响等因素。
- 因此，即使犯罪嫌疑人或被告人因高血压等特殊疾病提出不戴手铐的请求，公安机关也会根据具体情况进行评估和决定。
特殊场景：
- 如果高血压病情严重，且犯罪嫌疑人或被告人能够提供充分的医疗证明，证明其确实不适合戴手铐，那么公安机关可能会考虑批准其请求。
- 另一方面，如果犯罪嫌疑人或被告人虽然患有高血压，但病情并不严重，或者其罪行性质严重、危险性较高，那么公安机关可能会拒绝其请求，并采取相应的强制措施以确保社会安全。
行动建议：
- 提供医疗证明：如果因高血压等特殊疾病希望不戴手铐，应首先向公安机关提供充分的医疗证明，证明其病情确实严重且不适合戴手铐。
- 积极沟通：与公安机关进行积极沟通，说明自己的身体状况和请求的理由，争取得到公安机关的理解和支持。
- 遵守法律程序：无论公安机关是否批准其请求，都应遵守法律程序，配合司法机关的工作，不得逃避或抗拒法律制裁。
法律后果：
- 如果公安机关批准了不戴手铐的请求，犯罪嫌疑人或被告人应严格遵守相关规定，不得利用这一特殊待遇进行任何违法活动。
- 如果公安机关拒绝了请求，犯罪嫌疑人或被告人应理解并接受这一决定，不得因此产生不满或抗拒情绪，否则可能会加重其法律责任。
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