对于“情节轻微、危害不大且自首的情况下，是否会通知家属”这一问题，结论是：在大多数情况下，犯罪嫌疑人自首后，公安机关会视情况通知其家属，但并非绝对，具体取决于案件的实际情况和公安机关的判断。以下从多个角度进行分析：

1. 法律程序与通知家属的一般原则：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在拘留、逮捕犯罪嫌疑人后，除有碍侦查或者无法通知的情形以外，应当把拘留、逮捕的原因和羁押的处所，在二十四小时以内，通知被拘留人、被逮捕人的家属。这一规定体现了对犯罪嫌疑人家属知情权的尊重。
   • 在自首的情况下，虽然犯罪嫌疑人主动投案，但公安机关仍需按照法律程序进行侦查，并视情况决定是否通知家属。如果自首后，公安机关认为有必要通知家属（如为了协助调查、提供证据或确保犯罪嫌疑人的合法权益等），则会进行通知。

2. 情节轻微、危害不大的影响：

   • 情节轻微、危害不大的案件，往往意味着犯罪嫌疑人的社会危害性相对较小，可能面临的刑事处罚也较轻。在这种情况下，公安机关可能更倾向于通知家属，以便家属了解情况并提供必要的支持。
   • 然而，这并不意味着所有情节轻微、危害不大的案件都会通知家属。如果公安机关认为通知家属可能对侦查工作产生不利影响（如干扰证人、泄露案情等），或者犯罪嫌疑人本人明确表示不希望通知家属，公安机关可能会暂缓或不予通知。

3. 自首的特殊性与通知家属的关系：

   • 自首是犯罪嫌疑人主动投案并如实供述自己罪行的行为，体现了犯罪嫌疑人的悔罪态度和配合侦查的意愿。在自首的情况下，公安机关通常会对犯罪嫌疑人采取更为宽缓的处理措施，包括可能的不通知家属（如果认为不必要或可能对侦查产生不利影响）。
   • 但另一方面，自首并不免除公安机关通知家属的义务。如果公安机关认为通知家属是必要的，或者犯罪嫌疑人本人希望通知家属，公安机关仍应按照法律程序进行通知。

4. 实际操作中的考量因素：

   • 在实际操作中，公安机关会综合考虑多种因素来决定是否通知家属，包括案件的性质、情节、社会影响、犯罪嫌疑人的态度以及侦查工作的需要等。
   • 如果犯罪嫌疑人自首后，公安机关认为其社会危险性较低，且通知家属不会对侦查工作产生不利影响，那么通常会通知家属。反之，如果公安机关认为通知家属可能带来不利后果，或者犯罪嫌疑人本人不希望通知家属，那么可能会暂缓或不予通知。

建议：

• 如果您或您身边的人涉及此类情况，建议积极配合公安机关的侦查工作，并如实陈述事实。
• 同时，您也可以主动向公安机关了解案件进展和是否通知家属的情况，以便及时了解相关信息并采取相应措施。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。