若工厂属于违法辞退，你有权要求工厂支付赔偿金；若工厂属于合法辞退，则需根据具体情况判断是否应支付经济补偿金，同时你有权要求工厂结清工资、办理离职手续等。以下是详细分析：

一、判断工厂辞退是否合法

工厂辞退员工必须符合法律规定的情形和程序，否则就属于违法辞退。常见的合法辞退情形包括：

1. 员工严重违反工厂规章制度：如果工厂有明确的规章制度，且你确实存在严重违反的行为，工厂有权辞退你。但工厂需要证明规章制度的合法性、合理性以及你违反规章制度的事实。
2. 员工严重失职、营私舞弊，给工厂造成重大损害：如果你因工作疏忽或故意行为给工厂造成了重大经济损失或其他严重后果，工厂可以辞退你。
3. 员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任：如果工厂能够证明你不能胜任当前工作，且经过培训或调整工作岗位后仍然无法胜任，工厂可以提前三十日以书面形式通知你或额外支付一个月工资后辞退你。
4. 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经工厂与员工协商，未能就变更劳动合同内容达成协议：如工厂因市场变化、技术革新等原因需要裁员，且与你协商无果后，可以辞退你。但工厂需要提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取工会或职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告后实施。

若工厂辞退你不符合上述任何一种情形，或者工厂在辞退过程中存在程序违法（如未提前通知、未支付经济补偿等），则属于违法辞退。

二、根据辞退性质主张权益

1. 违法辞退：

   • 赔偿金：根据《劳动合同法》的规定，工厂违法辞退你的，应当按照经济补偿标准的二倍向你支付赔偿金。经济补偿标准按你在工厂工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向你支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向你支付半个月工资的经济补偿。因此，你在工厂做了半年被违法辞退，工厂应向你支付一个月工资的赔偿金。
   • 工资结清：工厂应当结清你工作期间的全部工资，包括基本工资、加班费、奖金等。
   • 办理离职手续：工厂应当为你办理离职手续，包括出具离职证明、转移社保关系等。

2. 合法辞退：

   • 经济补偿金：如果工厂属于合法辞退你，但符合支付经济补偿金的情形（如不能胜任工作、客观情况发生重大变化等），工厂应当按照经济补偿标准向你支付经济补偿金。你在工厂做了半年，工厂应向你支付半个月工资的经济补偿金。
   • 工资结清与离职手续：与违法辞退相同，工厂应当结清你工作期间的全部工资，并为你办理离职手续。

三、维权途径

如果你认为工厂辞退你属于违法辞退，或者工厂在辞退过程中存在违法行为，你可以通过以下途径维权：

1. 与工厂协商：你可以尝试与工厂协商解决争议，要求工厂支付赔偿金或经济补偿金、结清工资、办理离职手续等。
2. 申请劳动仲裁：如果协商无果，你可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求工厂承担相应的法律责任。
3. 提起诉讼：如果你对劳动仲裁结果不满意，还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

在维权过程中，建议你保留好相关证据，如劳动合同、工资条、辞退通知等，以便在需要时提供证明。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。