结论：公司要求换签新公司，员工不同意是可以的，但具体后果需根据实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、员工有权拒绝换签新公司
从法律层面讲，劳动合同是劳动者与用人单位之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。当公司要求员工换签新公司时，这实际上是对原劳动合同的变更，包括用人单位主体的变更。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更应当遵循平等自愿、协商一致的原则，且不得违反法律、行政法规的规定。因此，员工有权拒绝公司提出的换签新公司的要求，因为这并非员工的法定义务，而是需要双方协商一致的事项。
二、拒绝换签新公司的可能后果
公司可能采取的措施：
- 协商解除劳动合同：公司可能会与员工进行协商，尝试通过支付经济补偿等方式解除原劳动合同，并鼓励员工与新公司签订新的劳动合同。
- 单方面解除劳动合同：如果员工拒绝换签且公司认为员工的行为违反了公司规章制度或劳动合同约定，公司可能会单方面解除劳动合同。但这种情况下，公司需要承担相应的法律责任，如支付违法解除劳动合同的赔偿金等。
- 维持原状：公司也可能选择维持原状，即继续履行与员工的原劳动合同，不强制要求员工换签新公司。
员工应如何应对：
- 了解自身权益：员工应首先了解自己的劳动合同内容以及相关法律法规，明确自己的权益和义务。
- 与公司协商：如果员工对换签新公司有疑虑或不同意，可以与公司进行协商，表达自己的意见和诉求。
- 寻求法律援助：如果公司采取不当措施或侵犯员工权益，员工可以寻求法律援助或向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。
三、特殊情况下的考虑
公司合并、分立等情况：
- 如果公司因合并、分立等原因需要变更用人单位主体，且这一变更符合法律法规的规定，同时公司能够提供合理的经济补偿或其他安排，员工在综合考虑后可能会选择接受换签新公司的要求。
员工个人职业规划：
- 员工在考虑是否换签新公司时，也可以结合自己的职业规划和发展需求进行判断。如果新公司能够提供更好的职业发展机会或福利待遇，员工可能会选择接受换签。
建议：面对公司要求换签新公司的情况，员工应首先了解自己的权益和义务，然后与公司进行协商并表达自己的意见和诉求。如果公司采取不当措施或侵犯员工权益，员工应及时寻求法律援助或向劳动仲裁机构申请仲裁。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。