结论：若三个月签的是临时合同（通常指以完成一定任务为期限或短期固定期限合同），用人单位开除您是否合法，需分情况判断。以下是具体分析：

1. 若用人单位开除行为合法

• 法定情形：根据《劳动合同法》第三十九条，用人单位可单方解除劳动合同且无需支付经济补偿的情形包括：
  1. 您在试用期内被证明不符合录用条件；
  2. 您严重违反用人单位规章制度；
  3. 您严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
  4. 您同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经用人单位提出拒不改正；
  5. 您以欺诈、胁迫手段订立劳动合同，致使合同无效；
  6. 您被依法追究刑事责任。
• 程序要求：用人单位需提供充分证据证明开除理由成立（如规章制度公示、您违规的证据等），且需履行通知工会（如有）等法定程序。
• 结果：若符合上述情形，用人单位开除您合法，您无权主张赔偿，但可要求结清工资、报销费用等。

2. 若用人单位开除行为违法

• 常见违法情形：
  1. 无合法理由开除（如仅因“不合适”“领导不喜欢”等主观评价）；
  2. 未履行法定程序（如未提前通知、未说明理由、未听取您申辩等）；
  3. 违反禁止性规定（如女职工孕期、产期、哺乳期开除，或您因工伤、职业病被开除等）。
• 结果：您可主张以下权利：
  1. 违法解除赔偿金：按工作年限计算，每满1年支付2个月工资（您工作3个月，赔偿金为1个月工资）；
  2. 未签书面合同双倍工资差额：若用人单位未与您签订书面劳动合同（包括临时合同），自用工满1个月起，您可主张双倍工资差额（您工作3个月，可主张2个月工资差额）；
  3. 其他费用：如未结清的工资、加班费、未休年假工资等。

3. 临时合同的特殊性

• 合同性质：临时合同通常指以完成一定任务为期限或短期固定期限合同，其解除规则与标准劳动合同一致，但需注意：
  1. 若合同明确约定“任务完成即终止”，且任务已完成，用人单位无需支付经济补偿；
  2. 若合同未约定任务完成标准，或任务未完成但用人单位单方终止，可能构成违法解除。
• 证据收集：您需保留合同、工资条、考勤记录、开除通知等证据，以证明劳动关系及用人单位违法事实。

4. 行动建议

• 协商：与用人单位沟通，要求出具书面开除通知并说明理由，尝试协商赔偿；
• 投诉：向当地劳动监察大队投诉（如未签合同、拖欠工资等）；
• 仲裁：若协商无果，可在1年内申请劳动仲裁，主张违法解除赔偿金、双倍工资等；
• 诉讼：对仲裁结果不服的，可向法院起诉。

提示：劳动争议案件中，用人单位通常需承担举证责任，但您也需提供基础证据（如劳动关系证明）。若您需要进一步分析证据或计算赔偿金额，可随时向我咨询具体细节。