面对交警事故责任书认定驶离现场后保险公司拒绝赔偿的情况，您可以按照以下详细步骤来处理，以确保您的权益得到妥善维护：
一、深入理解交警认定书与保险合同
审视交警认定书：
- 仔细阅读交警认定书，确认其中关于驶离现场的描述是否准确无误，是否有误解或错误之处。
- 如果您对认定书的内容有异议，记得在规定时间内向出具认定书的公安机关交通管理部门提出书面复核申请，这是您的合法权利。
剖析保险合同：
- 重点查看保险合同中关于“驶离现场”的免责条款，明确保险公司对驶离现场的具体定义和免责条件。
- 评估这些免责条款是否合法、合理，是否存在显失公平或违反法律法规的情况。
二、积极与保险公司沟通
及时联系：
- 一旦收到保险公司的拒赔通知，应立即与保险公司取得联系，清晰表达您的诉求，并详细说明事故经过和驶离现场的原因。
- 保持冷静和理性，避免情绪化的沟通，这样更有助于有效传达您的立场。
提供有力证据：
- 向保险公司提供所有可能的相关证据，如现场照片、证人证言、行车记录仪记录等，以证明事故的真实性和您驶离现场并非故意逃避责任。
- 如果您是因为受伤急需就医等合理原因而驶离现场，务必强调这一点。
三、探索法律途径与调解
咨询专业律师：
- 如果与保险公司的沟通没有结果，建议咨询专业的交通事故和保险纠纷律师。
- 律师将帮助您分析保险合同条款的效力、保险公司拒赔的合法性，并为您制定合适的诉讼策略。
申请调解：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，您可以向公安机关交通管理部门申请调解，由交警部门组织双方进行协商，以达成赔偿协议。
- 您也可以考虑向人民调解委员会申请调解，利用其中立性和专业性来促成双方和解。
提起诉讼：
- 如果调解无法达成协议，或者调解书生效后对方不履行，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
- 在诉讼过程中，积极配合律师的工作，提供相关证据和材料，并按时参加庭审活动。
四、保留证据与注意事项
- 在整个处理过程中，务必妥善保留所有与事故和保险相关的证据材料，如交警认定书、医疗费用单据、车辆维修发票等。
- 保持耐心和理性，遵循合法程序进行操作，避免因情绪激动或冲动行为而影响案件的处理结果。
- 诉讼过程可能较为复杂和漫长，您需要做好充分的心理准备和经济准备。
综上所述，面对保险公司因驶离现场而拒赔的情况，您应通过深入理解交警认定书与保险合同、积极与保险公司沟通、探索法律途径与调解以及保留相关证据等步骤来维护自己的合法权益。如果必要，不要犹豫咨询专业律师并采取诉讼手段解决纠纷。