结论：仲裁后单位是否可以续签合同，这主要取决于仲裁裁决的内容以及双方当事人的意愿，同时需遵循相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：
仲裁裁决内容的影响：
- 如果仲裁裁决明确要求单位与劳动者续签合同，那么单位应当遵守裁决，与劳动者续签。这是仲裁裁决的强制力所要求的，单位不得拒绝执行。
- 如果仲裁裁决并未涉及续签合同的问题，而是解决了其他劳动争议（如工资支付、经济补偿等），那么单位与劳动者是否续签合同，将取决于双方的协商和意愿。
双方当事人的意愿：
- 即使仲裁裁决没有直接要求续签合同，如果双方都有意愿继续合作，那么单位可以与劳动者协商续签合同。在协商过程中，双方可以就合同期限、工作内容、工资待遇等条款进行讨论和确定。
- 如果一方或双方不愿意续签合同，那么合同到期后将自然终止，无需再续签。
法律法规的遵循：
- 在续签合同的过程中，单位和劳动者都必须遵守相关的法律法规，如《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》等。这些法律法规规定了劳动合同的签订、履行、变更、解除和终止等方面的要求，双方必须严格遵守。
- 特别是要注意，续签合同不得违反法律法规的强制性规定，如不得约定试用期超过法定时限、不得约定违反最低工资标准等。
法律建议：
- 对于单位而言，在仲裁后考虑是否续签合同时，应首先仔细审查仲裁裁决的内容，明确裁决的要求和限制。同时，应与劳动者进行充分沟通，了解其意愿和期望，以便在协商续签合同时达成共识。
- 对于劳动者而言，如果希望续签合同，应主动与单位进行沟通，表达自己的意愿和期望。同时，也应了解相关法律法规的规定，确保自己的权益得到保障。
可能的法律后果：
- 如果单位违反仲裁裁决或法律法规的规定，拒绝与劳动者续签合同或违反续签合同的约定，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会或人民法院提起诉讼或申请仲裁，要求单位承担相应的法律责任。
- 如果双方因续签合同产生争议且无法协商解决，同样可以通过劳动争议仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。
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