结论：门卫没有开门被打且对方找茬的情况，是否构成工伤，需根据具体情况判断，不一定能直接认定为工伤。以下从不同角度进行分析：
一、工伤认定的基本条件
根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定主要基于“工作时间”、“工作场所”和“工作原因”三个核心要素。具体来说，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
二、针对您描述的情况分析
工作时间与工作场所：
- 如果门卫是在正常的工作时间内，且在工作地点（如门卫室或岗位附近）被打，那么这两个条件通常是满足的。
工作原因：
- 这是判断是否构成工伤的关键。如果门卫被打是因为对方无理取闹、寻衅滋事，而非因为门卫履行工作职责（如拒绝开门但无不当行为），那么这种情况可能不被视为“因工作原因”受到伤害。
- 如果门卫在履行工作职责过程中（如按照规定拒绝未经许可的人员进入），因对方不满而被打，且门卫的行为本身没有过错，那么这种情况更有可能被认定为“因工作原因”受到伤害。
三、可能的法律后果与建议
如果构成工伤：
- 门卫可以享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、伤残补助等。
- 建议门卫或其家属及时向用人单位报告，并由用人单位或门卫本人（如果用人单位未在规定时间内提出申请）向当地劳动保障行政部门提出工伤认定申请。
如果不构成工伤：
- 门卫可能无法享受工伤保险待遇，但可以根据《民法典》等相关法律规定，向侵权人（即打人者）主张民事赔偿，包括医疗费、误工费、护理费等。
- 建议门卫及时报警，并保留好相关证据（如监控录像、医疗记录、证人证言等），以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。
四、工伤认定的具体流程
如果门卫或其家属认为构成工伤，可以按照以下流程进行工伤认定：
提出工伤认定申请：
- 用人单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向地区劳动保障行政部门提出工伤认定申请。
- 如果用人单位未在规定时间内提出申请，工伤职工或者其直系亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地劳动保障行政部门提出工伤认定申请。
提交相关材料：
- 工伤认定申请表，包括事故发生的时间、地点、原因以及职工伤害程度等基本情况。
- 与用人单位存在劳动关系的证明材料。
- 医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。
工伤认定部门受理与调查：
- 工伤认定部门收到申请后，会审查申请材料是否齐全、是否符合管辖范围、是否超过申请时效。
- 如果材料齐全、管辖正确、未超时效，工伤认定部门会立即受理并书面告知受理理由，并进行调查核实。
作出工伤认定结论：
- 工伤认定部门在受理案件后，会在60日内作出“工伤”、“视同工伤”或“非工伤”的书面结论。
救济渠道：
- 如果职工或用人单位对工伤认定结论不服，可以在规定的时间内提起行政复议或直接向人民法院起诉。
最后建议：由于工伤认定涉及复杂的法律程序和事实认定，建议您或门卫本人在遭遇此类情况时，及时咨询专业律师（即我，葛武斌律师，专注于合同纠纷、商标权、劳动纠纷、经济纠纷、公司事务领域），以便更准确地判断是否构成工伤，并维护自己的合法权益。