结论：去世老人5万元以下定期存款到期后，家人是否免公证可取出，需根据具体情况来判断。
知道存折密码且存款金额不超过5万元的情况
- 如果家人知道去世老人的定期存折密码，并且存款金额未超过银行规定的无需验证特殊手续的限额（一般不超过5万元），那么在定期到期后，家人可以直接凭借存折和密码在银行ATM机或柜台进行支取操作。这种情况视同存款人本人办理业务，无需进行公证。
不知道存折密码或存款金额超过5万元的情况
- 若家人不知道存折密码，或者存款金额超过了银行规定的限额（如5万元），那么取款手续会相对复杂。此时，家人需要前往当地公安机关开具死亡证明，证实存款人的死亡事实。
- 若死者生前未订立有效遗嘱或遗嘱无效，家人还需到公证处办理继承权公证书，确认各继承人对死者存款的合法继承权。之后，所有继承人应携带公证书、死亡证明、本人身份证、存折等相关材料，一同到银行办理取款手续。
存在有效遗嘱的情况
- 如果死者生前订立了有效遗嘱，并明确指定了继承人，那么该继承人可以凭遗嘱和相关证件（如身份证、遗嘱原件、死亡证明等）直接到银行提取存款，无需再办理继承权公证。但需要注意的是，即使存在有效遗嘱，如果存款金额超过银行规定的限额，银行可能仍会要求继承人提供其他相关证明文件。
多个继承人之间存在争议的情况
- 如果多个继承人之间对存款的分配存在争议，无法协商一致，那么需要通过法律途径解决。其中一位继承人可以向法院提起继承诉讼，法院会根据法律规定和实际情况进行审理，并作出判决。在法院作出判决后，继承人可以凭借生效的判决书到银行办理取款手续。
法律建议：
- 在处理此类问题时，建议家人首先尝试了解去世老人的存折密码和存款金额情况。
- 如果知道密码且存款金额不大，可以直接前往银行支取。
- 如果不知道密码或存款金额较大，或者存在多个继承人且对存款分配有争议，建议及时咨询专业律师（即我，于伏海律师，专注于刑事辩护、遗产继承领域），以确保自己的合法权益得到妥善维护。
可能法律后果：
- 如果家人未经合法程序擅自支取去世老人的存款，可能会面临法律纠纷和财产损失的风险。
- 如果多个继承人之间因存款分配问题产生争议且无法协商解决，可能会引发继承诉讼，增加时间和经济成本。
因此，在处理去世老人的定期存款问题时，家人应谨慎行事，遵循法律程序，以确保自己的合法权益不受损害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。