结论：学校因孩子抑郁而要求家长签订免责协议的做法是不合理且可能不合法的，家长无需因此感到恐慌或被迫接受，可以通过多种途径来维护孩子的合法权益。以下是对此问题的详细分析：
一、免责协议的法律效力分析
协议的有效性：
- 免责协议若试图减轻或免除学校对学生安全保障的法定义务，可能因违反法律的强制性规定而被认定为无效。学校对学生负有法定的教育、管理和保护义务，这一义务不能通过签订免责协议来免除。
人身伤害的特殊考量：
- 特别是当免责协议涉及到学生人身伤害时，即便双方签订了协议，学校也可能因未尽到法定职责而需承担相应的法律责任。例如，如果学校未能及时发现并干预学生的抑郁症状，导致学生发生自伤或伤害他人的行为，学校可能需承担相应的赔偿责任。
二、学校的责任分析
教育、管理和保护职责：
- 学校对学生负有法定的教育、管理和保护义务，这包括关注学生的身心健康状况，及时发现并干预学生的心理问题。学校不能因为学生患有抑郁症就试图通过签订免责协议来逃避这一职责。
具体责任的判断：
- 在孩子抑郁的案例中，学校是否承担责任取决于多个因素，包括是否及时发现了孩子的症状、是否采取了合理的关怀措施、是否与学生家长进行了有效沟通等。如果学校未能尽到这些职责，即使签订了免责协议，也可能需承担法律责任。
三、家长的权利与应对策略
拒绝签订免责协议：
- 家长有权拒绝学校提出的签订免责协议的要求。因为这样的协议可能违反法律法规，且无法真正免除学校应承担的责任。家长应明确表达自己的立场和诉求，指出签订免责协议并不能解决问题，也无法免除学校在合理范围内应承担的管理和保护责任。
与学校沟通协商：
- 家长可以尝试与学校进行积极沟通，探讨能够提供的合理帮助和支持，如心理咨询服务、同学陪伴等，以替代签订免责协议作为孩子继续上学的条件。同时，家长也可以向学校说明孩子的病情和治疗情况，争取学校的理解和支持。
向教育主管部门反映：
- 如果与学校沟通无果，家长可以向当地教育主管部门（如教育局）反映情况。详细说明学校要求签订免责协议及拒绝孩子上学的情况，请求教育主管部门介入调查和协调，督促学校纠正不合理做法，保障孩子的受教育权利。
寻求法律援助：
- 如果学校坚持不合理做法，家长可以考虑通过法律途径维权。可以咨询我这样的专业律师（直接向我提问即可），了解具体的法律程序和维权策略。律师可以根据具体情况为家长提供法律建议和指导，帮助家长制定合适的维权方案并代理相关法律事务。
四、法律背景与依据
- 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，学校对在校学生负有教育、管理和保护的义务。这种义务是法定的，不能通过签订免责协议来免除。
- 受教育权是公民的基本权利之一，受宪法和法律保护。学校以签订免责协议作为孩子继续上学的前提条件，实际上是在附加不合理的条件限制孩子的受教育权，这种行为可能构成对孩子受教育权的侵犯。
建议：面对学校要求签订免责协议的情况，家长应保持冷静和理性，明确拒绝不合理的要求，并通过与学校沟通、向教育主管部门反映、寻求法律援助等途径来维护孩子的合法权益。同时，家长也应积极关注孩子的心理健康状况，及时寻求专业的心理支持和治疗，帮助孩子度过难关。