结论：孩子追逐过程中无接触摔倒受伤，追逐方是否有责任需根据具体情况判断，主要涉及过错责任原则和安全保障义务的考量。以下从不同角度详细分析：
一、过错责任原则的适用
追逐方的过错行为：
- 若追逐方存在故意或过失行为（如推搡、故意绊倒等），即使未直接接触，但因其行为与摔倒结果存在因果关系，可能被认定为存在过错，需承担侵权责任。
- 例如：追逐方在奔跑中突然伸手或伸腿，导致被追逐方因躲避而摔倒，即使未实际接触，追逐方仍可能因过错行为被认定责任。
无过错情况：
- 若追逐方仅是正常奔跑，未实施任何危险行为，且摔倒完全由被追逐方自身原因（如跑动过快、未注意路况等）导致，则追逐方可能不承担责任。
二、安全保障义务的考量
追逐方的安全保障义务：
- 若追逐方为未成年人，其监护人需承担监护职责，确保其行为不会对他人造成损害。若监护人未尽到监护义务（如放任孩子追逐打闹），可能需承担相应责任。
- 例如：监护人明知孩子在公共场所追逐打闹可能危及他人安全，却未加以制止，导致他人摔倒受伤，监护人可能因未尽到安全保障义务而被认定责任。
场所管理者的责任：
- 若摔倒发生在公共场所（如学校、公园等），场所管理者需确保设施安全、采取必要防滑措施等。若因场所安全隐患导致摔倒，管理者可能需承担部分责任。
- 例如：学校操场地面湿滑未设置警示标识，导致孩子追逐时摔倒受伤，学校可能因未尽到安全保障义务而被认定责任。
三、责任划分的具体流程
事实调查阶段：
- 需通过调查取证（如询问当事人、目击者、查看监控等）查明摔倒事件的具体经过和原因，包括追逐方的行为、被追逐方的摔倒过程以及场所环境等。
过错评估阶段：
- 在查明事实的基础上，评估各方当事人的过错程度。包括追逐方是否存在故意或过失行为、被追逐方是否存在自身疏忽、场所管理者是否尽到安全保障义务等。
责任确定阶段：
- 根据过错评估结果，结合《中华人民共和国民法典》的相关规定（如第一千一百六十五条、第一千一百八十八条等），确定各方的责任比例和赔偿范围。若双方无法协商一致，可通过诉讼等法律途径解决争议。
四、法律建议
收集证据：
- 若发生此类事件，建议第一时间收集相关证据（如现场照片、监控视频、证人证言等），以便后续维权或应对诉讼。
协商解决：
- 在责任明确的情况下，双方可尝试协商解决赔偿问题。若协商不成，可寻求第三方调解或向法院提起诉讼。
咨询专业律师：
- 由于此类事件涉及法律条款的适用和责任划分的复杂性，建议咨询专业律师以获取更具体的法律意见和帮助。不过，作为高和利律师，我可以直接为你提供相关领域的法律咨询，有问题可以直接向我咨询。
总结：孩子追逐过程中无接触摔倒受伤，追逐方是否有责任需根据具体情况判断。若追逐方存在过错行为或未尽到安全保障义务，可能需承担相应责任。在处理此类事件时，建议收集证据、协商解决或咨询专业律师以维护自身权益。