在小孩追赶摔伤的情况下，追方是否有责任需根据具体情况进行判定，主要考虑过错原则和公平原则。以下是对此问题的详细分析：
一、过错原则下的责任划分
主动追逐方的过错：
- 若一方主动追逐另一方，且该行为直接导致对方或自己摔倒受伤，那么主动追逐的孩子（及其监护人）通常要承担一定责任。这是因为主动追逐的行为本身具有一定的危险性，且可能违反了安全规则或常识。
双方都有过错：
- 若双方在追逐过程中都存在不当行为，如互相挑衅、推拉等，导致摔倒受伤，则双方（及其监护人）都应按过错程度分担责任。这种情况下，责任划分将基于各自行为对事故发生的贡献程度。
难以分清过错：
- 在无法明确区分谁对谁错的情况下，如果协商不成，可能会依据公平原则，由参与追逐的孩子（及其监护人）共同分担损失。这体现了法律在处理复杂纠纷时的灵活性和公正性。
二、特定环境下的责任划分
学校等教育机构内的责任：
- 对于无民事行为能力人（不满八周岁）在教育机构内受到的人身损害，教育机构需承担侵权责任，除非能证明已尽到教育、管理职责。例如，若学校未安排老师维持秩序或场地设施存在安全隐患，导致孩子追逐摔倒受伤，学校可能需要承担相应责任。
- 对于限制民事行为能力人（八周岁以上不满十八周岁）在教育机构内受到的人身损害，若教育机构未尽到教育、管理职责，同样需承担侵权责任。
公共场所的责任：
- 若孩子追逐摔倒受伤是因场地设施存在问题，如公共场所地面湿滑未设置警示标志、游乐设施故障等，那么公共场所的管理人或设施的所有人可能需承担相应的赔偿责任。这要求公共场所的管理者或设施所有者必须尽到合理的安全保障义务。
三、家长或监护人的责任
- 家长或监护人应教育孩子遵守安全规则，并在必要时提供适当的监督和保护。若因家长或监护人疏忽导致孩子在追逐过程中受伤，他们也可能需承担一定责任。这强调了家长或监护人在孩子成长过程中的重要监护职责。
四、法律建议
友好协商：
- 在处理此类纠纷时，建议各方首先进行友好协商，尝试达成和解。这有助于减少矛盾升级和法律成本。
收集证据：
- 若协商不成，建议收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便更准确地划分责任并维护自身权益。证据是法律纠纷解决中的关键要素。
寻求法律帮助：
- 在处理复杂的侵权纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。作为专业律师，我可以根据具体情况提供详细的法律分析和解决方案。
综上所述，小孩追赶摔伤时追方是否有责任需根据具体情况进行判定。在处理此类纠纷时，应综合考虑过错原则、公平原则以及特定环境下的责任划分等因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。