结论：在两个小孩追赶过程中发生磕伤，追的一方是否负责，需根据具体情况判断，主要看其是否存在过错以及过错与损害结果之间的因果关系。

详细分析：

1. 过错责任原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这意味着，如果追的一方在追赶过程中存在过错（如故意推搡、恶意追逐等），且这种过错直接导致了另一方的磕伤，那么追的一方应当承担相应的法律责任。

2. 无过错或过错较小的情况：

   • 如果追的一方在追赶过程中并无明显过错，或者过错较小，且磕伤的发生主要是由于被追一方自身的疏忽或意外（如自己摔倒、碰撞到障碍物等），那么追的一方可能不需要承担全部或部分责任。在这种情况下，损害结果可能被视为意外事件，双方可能需要根据实际情况分担损失或各自承担自己的损失。

3. 年龄和认知能力因素：

   • 考虑到涉及的是小孩，他们的年龄和认知能力也是判断责任的重要因素。如果追的一方年龄较小，可能无法充分理解其行为可能带来的后果，那么其责任可能会相应减轻。然而，这并不意味着完全免除责任，而是需要根据具体情况进行综合判断。

4. 监护人责任：

   • 在涉及未成年人的侵权纠纷中，监护人的责任也是不可忽视的。如果追的一方的监护人未能尽到监护职责，导致小孩在追赶过程中造成他人损害，那么监护人可能需要承担相应的法律责任。

法律建议：

• 如果发生此类事件，首先应确保受伤小孩得到及时救治，并保留好相关医疗记录和费用单据。
• 双方家长或监护人应尝试通过协商解决纠纷，如果协商不成，可以考虑寻求第三方调解或法律途径解决。
• 在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师，以便更准确地判断责任归属和赔偿范围。

可能后果：

• 如果追的一方被认定存在过错，可能需要承担医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等赔偿责任。
• 如果双方无法就赔偿事宜达成一致，可能会引发法律诉讼，由法院根据具体情况判决责任归属和赔偿金额。

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