结论：劳动合同到期没续签但继续工作，后被主动辞退是否有赔偿，需根据具体情况判断。以下是详细分析：

一、用人单位原因未续签且无合法理由辞退

1. 情形描述：劳动合同到期后，用人单位未与劳动者续签书面劳动合同，但劳动者仍在原单位继续工作，且用人单位对此无异议。之后，用人单位无合法理由辞退劳动者。

2. 法律分析：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
   • 若用人单位无合法理由辞退劳动者，还需支付经济赔偿金。经济赔偿金的标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付两个月工资的标准（也有说法为一个月工资的两倍，具体根据地方规定和案件情况确定，此处以更有利于劳动者的解释为准）。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的赔偿金。

3. 赔偿示例：

   • 假设小张的劳动合同在2023年1月1日到期，公司未与他续签，但他继续在公司工作至2023年12月31日，之后被公司无合法理由辞退。在此期间，小张可以要求公司支付从2023年2月1日起至12月31日的双倍工资差额部分（需扣除已正常发放的工资部分）。同时，小张还可以要求公司支付经济赔偿金，假设小张每月工资为5000元，工作年限为1年，则可获得10000元的经济赔偿金（若按每满一年支付一个月工资的两倍计算，则为5000元*1年*2=10000元，具体根据地方规定和案件情况确定）。

二、用人单位原因未续签但有法定理由辞退

1. 情形描述：劳动合同到期后，用人单位未与劳动者续签书面劳动合同，但劳动者仍在原单位继续工作，且用人单位对此无异议。之后，用人单位有法定理由辞退劳动者。

2. 法律分析：

   • 用人单位仍需支付未续签劳动合同期间的双倍工资差额部分（从合同到期后一个月的次日起至辞退之日）。
   • 但由于用人单位有法定理由辞退劳动者，因此无需支付经济赔偿金。不过，用人单位需对解除的合法性承担举证责任。

三、劳动者原因未续签

1. 情形描述：劳动合同到期后，因劳动者个人原因不愿意续签劳动合同，但继续在原单位工作，之后被辞退（无论是否有合法理由）。

2. 法律分析：

   • 在此情形下，由于未续签劳动合同的责任在于劳动者自身，因此用人单位无需支付双倍工资赔偿或经济赔偿金。
   • 但若用人单位存在其他违法行为（如未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等）导致劳动者被迫辞职，劳动者可依据《劳动合同法》要求用人单位支付经济补偿金。

四、特殊情况下的经济补偿

• 如果劳动合同到期后，用人单位降低了原来的劳动条件导致劳动者未续签，并且劳动者因此辞职（或被辞退，但此处主要讨论劳动者主动辞职的情况），那么劳动者有权要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的标准同样按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。

五、建议与注意事项

1. 证据收集：劳动者在维护自身权益时，应特别注意收集能证明工作年限、工资水平、劳动关系存续及辞退原因等证据。这些证据对于支持劳动者的主张至关重要。
2. 法律途径：若与用人单位协商不成，劳动者可以向劳动监察部门投诉或直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在必要时，还可以寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询）以更好地维护自己的合法权益。

综上所述，劳动合同到期没续签但继续工作后被主动辞退是否有赔偿，需根据具体情况判断。劳动者应了解自己的权益和相关法律规定，并在必要时采取合适的行动以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。