国企任命后起薪的计算通常需结合劳动合同、内部规章制度及国家法律法规综合确定，具体分以下情况说明：

1. 劳动合同有明确约定
   若劳动合同中已载明任命后的薪资标准（如岗位工资、绩效工资、补贴等具体构成），则直接按合同约定执行。例如：原岗位月薪8000元，任命为部门经理后合同约定月薪调整为12000元，则起薪按12000元计算。
   法律依据：根据《劳动合同法》第35条，用人单位与劳动者协商一致可变更劳动合同内容，薪资调整属于合同变更范畴，需双方书面确认。

2. 内部规章制度有规定
   若国企内部有《薪酬管理办法》等制度，且制度中明确规定了晋升后的薪资调整规则（如职级对应薪资范围、晋升后试用期薪资等），则按制度执行。例如：制度规定“晋升为管理岗后，薪资按新职级最低档执行，试用期3个月后按考核结果调整”，则起薪需先按最低档计算。
   注意：内部制度需经民主程序制定（如职工代表大会讨论）并公示，否则可能因程序违法被认定无效。

3. 无合同或制度约定时的处理
   若劳动合同和内部制度均未明确，则需参考以下原则：

   • 同工同酬原则：按同岗位、同职级员工的平均薪资水平确定；
     
   • 公平合理原则：结合员工原薪资、晋升后的职责变化、市场薪资水平等因素综合评估；
     
   • 协商一致原则：用人单位应与员工协商确定薪资，避免单方面强制调整。
     风险提示：若用人单位未协商即单方面降薪或未足额支付薪资，员工可依据《劳动合同法》第38条主张被迫解除劳动合同，并要求经济补偿。

4. 特殊情形：试用期薪资
   若晋升后涉及试用期（如管理岗试用期），则试用期薪资不得低于约定薪资的80%，且不得低于当地最低工资标准。例如：约定晋升后月薪15000元，则试用期月薪不得低于12000元。
   法律依据：根据《劳动合同法》第20条，劳动者在试用期的工资不得低于本单位相同岗位最低档工资或劳动合同约定工资的80%，并不得低于用人单位所在地的最低工资标准。

建议：若对薪资计算有疑问，可要求用人单位出具书面薪资调整通知，明确薪资构成、发放时间等关键条款；若发生争议，可收集劳动合同、任命文件、薪资发放记录等证据，通过劳动仲裁或诉讼维护权益。如有进一步问题，可直接向我咨询。