挂着牙科招牌但没有营业是否违法，需分情况讨论：

1. 若已办理相关证照但未营业
   根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例》及相关行业规定，医疗机构（包括牙科诊所）需取得《医疗机构执业许可证》并办理工商登记后方可营业。若已合法取得证照但长期未营业，可能涉及以下问题：

   • 行政处罚风险：部分地区规定医疗机构需按期提交年度校验报告或开展诊疗活动，否则可能被卫生行政部门警告、罚款或吊销许可证。
     
   • 合同违约风险：若租赁场地时合同约定了开业时间或经营义务，未营业可能构成违约，需承担租金损失、违约金等责任。
     
   • 建议：若因客观原因暂无法营业，应及时向卫生行政部门报备并说明情况，避免被认定为“擅自停业”或“未履行备案义务”。

2. 若未办理证照即悬挂招牌
   若未取得《医疗机构执业许可证》或工商登记，仅悬挂“牙科”招牌，可能涉及以下违法行为：

   • 非法行医风险：根据《基本医疗卫生与健康促进法》，未取得医疗机构资质开展诊疗活动属于非法行医，即使未实际营业，悬挂招牌可能被认定为“准备实施非法行医行为”，面临没收违法所得、罚款（个人1万元以下，机构5万元以下）等处罚。
     
   • 虚假宣传风险：若招牌内容包含“专业牙科”“权威诊疗”等宣传用语，可能违反《广告法》中“虚假广告”规定，被市场监管部门处罚。
     
   • 建议：立即拆除招牌，并尽快办理医疗机构执业许可及工商登记手续，确保合法经营。

3. 特殊情形：装修期间悬挂招牌
   若诊所处于装修阶段，悬挂招牌仅为告知公众“即将开业”，通常不构成违法，但需注意：

   • 招牌内容应明确标注“装修中”“筹备中”等字样，避免误导公众认为已开始营业；
     
   • 装修期间不得实际开展诊疗活动（如接诊患者、使用医疗设备等），否则仍可能被认定为非法行医。
     

总结：

• 已办证但未营业：需关注行政备案及合同义务，避免违约或行政处罚；
  
• 未办证即挂牌：属于非法行医或虚假宣传，风险较高，建议立即整改；
  
• 装修期间挂牌：需明确标注状态，禁止实际诊疗。
  

如有进一步疑问（如具体地区政策、处罚标准等），可直接向我咨询，我会结合您的实际情况详细解答。