结论：员工不需要给老板红包。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从法律关系角度：老板与员工之间是基于劳动合同建立的法律关系。老板经营蛋糕店进行搬迁，这是老板基于自身经营决策做出的行为，员工按照劳动合同的约定履行自己的工作职责，如按时出勤、完成工作任务等，双方的权利义务由劳动合同以及相关法律法规来规范和约束。在这种法律关系中，并没有规定员工需要因为老板店铺搬迁而给老板红包，所以从法律层面来说，员工没有这样的义务。
2. 从职场礼仪和习俗角度：虽然在一些特定的社交场合或者传统习俗中，可能存在送红包表达祝福等情况，但职场关系有其自身的特点和规范。职场中更强调的是基于工作合作的相互尊重、公平公正以及合理的薪酬福利等。老板店铺搬迁属于正常的商业经营变动，员工不需要通过送红包这种方式来表达态度。而且，如果强制要求员工送红包，可能会引发职场不公平感，破坏良好的职场氛围。
3. 从实际情况角度：如果员工出于自愿，想要给老板送一些小礼物表达对老板的感谢或者祝福，这是员工个人的一种情感表达，是可以的，但这和“应该给红包”有着本质的区别。而且这种行为应该是完全自愿的，不能受到任何形式的强迫或者暗示。

总之，员工不需要因为老板开蛋糕店搬迁而给老板红包。如果你在职场中还遇到其他法律问题，欢迎随时向我咨询。