结论：与单位解除劳动关系领取赔偿金后，是否还能申请病残津贴需分情况讨论，主要取决于是否满足病残津贴的申请条件以及解除劳动关系的原因。具体分析如下：

1. 病残津贴的申请条件
   根据《企业职工基本养老保险待遇暂行办法》及相关规定，申请病残津贴需满足以下核心条件：
   
   • 参保缴费要求：需参加企业职工基本养老保险且累计缴费年限（含视同缴费年限）满15年；
     
   • 丧失劳动能力：需经劳动能力鉴定委员会鉴定为完全丧失劳动能力；
     
   • 未达到退休年龄：申请时未达到法定退休年龄（如男60周岁、女55/50周岁，具体以地方规定为准）。
     

若满足上述条件，即使已与单位解除劳动关系并领取赔偿金，仍可单独向社保机构申请病残津贴，两者不冲突。

1. 解除劳动关系对病残津贴申请的影响

   • 因非本人意愿解除劳动关系（如单位裁员、合同到期不续签等）：
     若解除劳动关系时已符合病残津贴申请条件（如已鉴定为完全丧失劳动能力），可直接申请；
     若解除后才发生丧失劳动能力情形，需在解除后重新满足缴费年限要求（如累计满15年）方可申请。
     
   • 因本人主动辞职解除劳动关系：
     若辞职时未满足病残津贴条件（如未鉴定为完全丧失劳动能力），辞职后发生丧失劳动能力情形的，仍可申请，但需确保累计缴费年限达标；
     若辞职时已满足条件，理论上可申请，但需注意部分地区可能要求“非因本人意愿中断就业”才能享受相关待遇（需结合地方政策）。
     

2. 需特别注意的例外情形

   • 单位违法解除劳动关系：若单位违法解除导致劳动者失业，且劳动者此时已符合病残津贴条件，可同时主张赔偿金（基于违法解除）和病残津贴（基于社保待遇）；
     
   • 地方政策差异：部分地区可能对病残津贴的申请附加额外条件（如要求解除劳动关系后未再就业），需以当地社保部门规定为准。
     

建议行动步骤：

1. 确认自身是否满足病残津贴的申请条件（缴费年限、劳动能力鉴定结果、年龄）；
   
2. 携带解除劳动关系证明、劳动能力鉴定结论、社保缴费记录等材料，向当地社保机构咨询具体政策；
   
3. 若符合条件但被拒，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
   

如有进一步疑问（如具体地区政策、材料准备细节等），可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供更精准的解答。