核心结论：单位倒闭时，工作36年的员工可通过以下途径维护权益，具体需结合单位性质、劳动合同、社保缴纳等情况综合判断：

1. 经济补偿金的计算与主张

根据《劳动合同法》第44、46、47条，单位因破产、解散等原因终止劳动合同的，应向员工支付经济补偿金。

• 计算标准：按员工在本单位的工作年限，每满1年支付1个月工资（工作36年即36个月工资）。
  
• 工资基数：以劳动合同终止前12个月的平均工资为准（含基本工资、奖金、津贴等，但不超过当地社平工资3倍）。
  
• 特殊情形：若单位已进入破产程序，经济补偿金可能需从破产财产中优先清偿（需向破产管理人申报债权）。

2. 社保与退休权益的衔接

• 养老保险：工作36年通常已满足退休条件（男性60岁、女性干部55岁/工人50岁），若已达到退休年龄，可凭单位出具的终止劳动关系证明、社保缴费记录等，向社保部门申请办理退休手续，按月领取养老金。
  
• 医疗保险：若单位未缴满医保年限（如男性需满25-30年，女性20-25年，各地规定不同），需补缴或转为居民医保，否则退休后可能无法享受终身医保待遇。
  
• 失业保险：若非本人意愿中断就业（如单位倒闭），可申请失业保险金（最长领取24个月），同时享受职业培训补贴等政策。

3. 特殊群体保护（如“老员工”）

• 无固定期限劳动合同员工：若员工与单位签订了无固定期限劳动合同（如连续工作满10年），单位倒闭时仍需按上述标准支付经济补偿金，无额外优惠或限制。
  
• 工伤或职业病员工：若员工因工受伤或患职业病，单位倒闭时需一次性支付工伤医疗补助金、伤残就业补助金等（具体标准按《工伤保险条例》执行）。
  
• “三期”女职工：若员工处于孕期、产期、哺乳期，单位倒闭时除支付经济补偿金外，还需支付生育津贴、产假工资等（需结合当地生育保险政策）。

4. 维权路径与注意事项

• 协商优先：与单位或破产管理人协商补偿方案，保留书面协议作为证据。
  
• 劳动仲裁：若协商无果，可在终止劳动关系后1年内向劳动仲裁委申请仲裁（需提交劳动合同、工资条、社保记录等证据）。
  
• 诉讼救济：对仲裁结果不服的，可在15日内向法院起诉（注意诉讼时效）。
  
• 证据留存：务必保存好劳动合同、工资流水、社保缴费证明、单位倒闭公告等材料，避免因证据不足影响维权。

温馨提示：单位倒闭涉及劳动法、破产法、社保法等多部法律，具体操作需结合单位性质（如国企、私企）、员工身份（如管理岗、技术岗）等细化。若有疑问，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供更精准的建议。