结论：在仲裁中赢了一部分，还有一些因证据不足未得到支持的情况下，一般是可以再次提交仲裁的，但需注意仲裁时效和一事不再理原则的限制。以下是对此问题的详细分析：

一、仲裁时效

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，如果您打算再次提交仲裁，需要确保在仲裁时效期间内提出，否则可能会丧失胜诉权。

二、一事不再理原则

一事不再理原则是仲裁和诉讼中的一项重要原则，它指的是对同一纠纷，已经经过仲裁或诉讼程序处理并作出终局裁决的，当事人不得再次就同一纠纷提起仲裁或诉讼。然而，这一原则并不绝对。在您的情况下，如果首次仲裁中未得到支持的部分是因为证据不足，而非仲裁机构已经对事实和法律问题作出了终局裁决，那么您仍然有权就这部分未得到支持的内容再次提交仲裁，前提是您能提供新的、充分的证据来支持您的主张。

三、再次提交仲裁的建议

1. 收集新证据：在再次提交仲裁前，您需要尽可能收集新的、充分的证据来支持您未得到支持的主张。这些证据可以是书面材料、证人证言、录音录像等，只要能够证明您的权益受到了侵害即可。

2. 明确仲裁请求：在再次提交仲裁时，您需要明确您的仲裁请求，即您希望仲裁机构裁决对方承担什么责任或履行什么义务。这有助于仲裁机构更清晰地了解您的诉求，并作出相应的裁决。

3. 注意仲裁程序：在再次提交仲裁时，您需要遵循仲裁程序的规定，如提交仲裁申请书、参加仲裁庭审等。如果您对仲裁程序不熟悉，可以寻求专业律师的帮助，以确保您的权益得到充分保障。

四、其他途径

如果您担心再次提交仲裁可能面临的风险或不确定性，您还可以考虑通过其他途径解决纠纷，如与对方进行协商、寻求调解组织的帮助等。这些途径可能更加灵活、高效，且有助于维护双方的关系。

最后，如果您在再次提交仲裁或选择其他途径解决纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。