结论：商事仲裁中，若因证据不予支持导致裁决结果不利，一般情况下不能再次就同一争议事项申请仲裁，但可以通过特定法律程序寻求救济。以下从不同角度详细分析：

1. 仲裁的“一裁终局”原则

   • 商事仲裁实行“一裁终局”制度，即仲裁庭作出的裁决是终局的，对双方当事人均具有约束力。这意味着，一旦仲裁庭就某一争议事项作出裁决，除非存在法定撤销或不予执行情形，否则当事人不能再次就同一争议事项申请仲裁或提起诉讼。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国仲裁法》第九条：“仲裁实行一裁终局的制度。裁决作出后，当事人就同一纠纷再申请仲裁或者向人民法院起诉的，仲裁委员会或者人民法院不予受理。”

2. 证据不予支持的法律后果

   • 在仲裁过程中，证据是认定事实、作出裁决的基础。若因证据不足或证据不被采纳导致裁决结果不利，这通常被视为当事人自身举证不力或证据准备不足的结果。
   • 仲裁庭会根据双方提供的证据和法律规定，对争议事项进行裁决。若一方认为仲裁庭在证据认定上存在错误，可以通过申请撤销仲裁裁决或不予执行仲裁裁决等法律程序寻求救济，而非再次申请仲裁。

3. 申请撤销仲裁裁决或不予执行仲裁裁决

   • 申请撤销仲裁裁决：根据《仲裁法》第五十八条，当事人提出证据证明裁决有法定情形之一的（如没有仲裁协议、裁决事项不属于仲裁协议范围、仲裁庭组成或程序违法、裁决所依据证据是伪造的、对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据等），可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
   • 申请不予执行仲裁裁决：根据《民事诉讼法》相关规定，被申请人提出证据证明仲裁裁决有法定不予执行情形的（如无仲裁协议、裁决超出仲裁协议范围、仲裁庭组成或程序违法、裁决违背社会公共利益等），经人民法院组成合议庭审查核实，可以裁定不予执行。
   • 注意：申请撤销或不予执行仲裁裁决均有严格的法定条件和期限限制，且需提供充分证据证明裁决存在法定情形。

4. 其他救济途径

   • 若当事人认为仲裁过程中存在程序违法或仲裁员有不当行为，还可以向仲裁委员会提出异议或投诉，要求仲裁委员会进行调查和处理。
   • 在特定情况下，如仲裁裁决涉及刑事犯罪或严重违反社会公共利益，当事人还可以向相关部门举报或寻求其他法律救济。

建议：

• 在商事仲裁中，当事人应充分准备证据，确保证据的合法性、真实性和关联性，以提高仲裁胜诉率。
• 若因证据不予支持导致裁决结果不利，当事人应及时咨询专业律师，评估申请撤销或不予执行仲裁裁决的可行性和风险。
• 在整个法律程序中，当事人应遵守法律规定和仲裁规则，积极配合仲裁庭和法院的工作，以维护自身合法权益。

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