结论：原劳动仲裁以证据不足驳回后，有新证据的情况下，一般是可以重新申请仲裁的，但需满足一定条件。
详细分析：
一事不再理原则的例外：
- 通常情况下，劳动争议仲裁遵循一事不再理原则，即对于已经仲裁机构处理过的同一争议事项，当事人不能就相同事实、相同仲裁请求再次申请仲裁。然而，这一原则并非绝对，当存在新事实、新证据时，可能构成例外。
- 在您的案例中，由于原仲裁以证据不足为由驳回，若之后您获得了新的证据，且该新证据足以影响原仲裁结果，那么您有权向劳动争议仲裁委员会说明情况，并尝试申请重新仲裁。
新证据的要求：
- 新证据应当是与原仲裁请求直接相关，且能够证明原仲裁中未被认定的事实或改变原仲裁结果的证据。例如，若原仲裁中因缺乏加班记录而驳回加班工资请求，之后您获得了新的加班记录或证人证言，这些即可视为新证据。
- 新证据应当具有真实性、合法性和关联性，且是在原仲裁程序结束后新发现的或新取得的。
重新申请仲裁的程序：
- 您需要向原劳动争议仲裁委员会提交重新申请仲裁的书面申请，并附上新证据。仲裁委员会将对您的申请进行审查，决定是否受理。
- 若仲裁委员会认为新证据足以影响原仲裁结果，且符合重新仲裁的条件，将会受理您的申请，并重新组织仲裁庭进行审理。
其他法律途径：
- 若重新申请仲裁未被受理或您对重新仲裁的结果仍不满意，您还可以在规定期限内向有管辖权的人民法院提起诉讼，通过司法途径解决劳动争议。
建议：
- 及时收集并保存新证据：在获得新证据后，务必及时收集并妥善保存，以确保其真实性和完整性。
- 咨询专业律师：虽然我作为郑周洪律师可以为您提供专业的法律咨询，但在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同。因此，在重新申请仲裁前，建议您根据案件的具体情况，进一步向我咨询，以便更好地制定策略和维护自身权益。
- 注意仲裁时效：重新申请仲裁时，务必注意仲裁时效的问题。根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。若超过此时效期间再次提起仲裁，仲裁委员会可能因超过时效而不予受理。
示例：
假设您因用人单位未支付加班工资而申请仲裁，但原仲裁中因缺乏加班记录而驳回您的请求。之后，您获得了新的加班记录或同事的证人证言作为新证据。在这种情况下，您可以向原劳动争议仲裁委员会提交重新申请仲裁的书面申请，并附上新证据。若仲裁委员会认为新证据足以证明加班事实的存在，且符合重新仲裁的条件，将会受理您的申请并重新进行审理。