结论：在上下班途中发生工伤，公司承担工伤保险赔付责任后，若存在第三方肇事方，公司一般不可以直接起诉肇事方；但受伤员工个人有权向肇事方主张赔偿，且公司已支付的工伤保险待遇中部分项目可与员工向肇事方索赔的项目进行一定程度的协调处理。以下为详细分析：

公司一般不能直接起诉肇事方的原因

从法律关系和责任主体角度来看，公司承担工伤保险责任是基于《工伤保险条例》的规定。工伤保险是一种社会保险制度，其目的是保障员工在工作中或与工作相关的活动中遭受事故伤害或患职业病时，能够获得医疗救治和经济补偿。公司为员工缴纳工伤保险费后，当员工发生工伤时，公司需按照规定承担相应的工伤保险待遇支付义务，这是公司作为用人单位的法定义务。

而肇事方与受伤员工之间是一种侵权法律关系。如果上下班途中发生的交通事故是由第三方肇事方造成的，肇事方因其侵权行为对员工的人身损害承担民事赔偿责任。公司并不是侵权法律关系中的直接受害方，与肇事方之间不存在直接的侵权法律纠纷，所以公司一般不能直接以自己的名义起诉肇事方要求赔偿。

受伤员工有权向肇事方主张赔偿

根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在上下班途中发生交通事故，若肇事方存在过错（如违反交通规则等），导致员工受伤，员工作为受害方有权向肇事方主张赔偿。赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等，如果造成残疾的，还包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费等；造成死亡的，还包括丧葬费、死亡赔偿金等。

公司已支付待遇与员工索赔项目的协调处理

虽然公司不能直接起诉肇事方，但在员工获得肇事方赔偿后，对于公司已支付的工伤保险待遇中部分项目，可能会与员工向肇事方索赔的项目存在一定程度的重合。例如，医疗费、误工费等。在这种情况下，根据相关法律规定和司法实践，员工在获得肇事方赔偿后，对于工伤保险基金或公司已经支付的相关费用，可能需要返还给公司或工伤保险基金。不过，对于一些具有人身专属性的赔偿项目，如残疾赔偿金、死亡赔偿金等，与工伤保险待遇中的一次性伤残补助金、一次性工亡补助金等并不冲突，员工可以同时获得。

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