结论前置：夫妻离婚后，父母确实还可以起诉要求支付或调整给儿女的抚养费，这主要取决于具体的情形和法律规定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 协议离婚后的抚养费起诉

   • 情形分析：在协议离婚时，夫妻双方会就子女的抚养问题达成协议，包括抚养费的支付金额、支付方式等。然而，如果之后出现实际情况变化，如子女的生活、教育、医疗等费用增加，导致原协议约定的抚养费数额不足以满足子女的基本需求，或者支付方拒绝按照协议支付抚养费，直接抚养子女的一方就有权以子女的名义向法院提起诉讼，要求对方支付或增加抚养费。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。同时，该条款也明确指出，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。

2. 诉讼离婚后的抚养费起诉

   • 情形分析：在诉讼离婚中，法院会对子女的抚养问题作出判决，包括抚养费的支付金额、支付方式等。但是，如果之后出现新情况、新理由，如子女患病需要大额医疗费用、物价上涨导致生活成本显著增加等，使得原判决确定的抚养费数额明显不能满足子女实际需求，直接抚养子女的一方同样可以子女的名义再次向法院起诉，请求增加抚养费。反之，如果支付抚养费的一方经济状况发生重大变化，无力按原判决支付，也可以向法院起诉要求减少或免除抚养费。
   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，法院在判决后，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或判决原定数额的合理要求。

3. 起诉流程与注意事项

   • 准备材料：在起诉前，需要准备起诉状、身份证、离婚证、离婚协议书或离婚判决书、子女的出生证明以及能够证明子女实际生活需要和对方经济状况的相关证据（如医疗费用单据、教育费用收据、收入证明等）。
   • 立案与审理：将准备好的材料提交到有管辖权的法院立案庭，法院会对材料进行审查。符合立案条件的，法院会予以立案并通知原告缴纳诉讼费。随后，法院会根据案件情况安排开庭审理，双方当事人需要进行举证、质证和辩论，法院会根据双方提供的证据和陈述查明案件事实。
   • 判决与执行：法院会根据审理查明的事实和相关法律规定作出判决。若一方对判决不服，可以在规定的上诉期限内向上一级法院提起上诉。判决生效后，如果支付方仍不履行判决，直接抚养子女的一方可以向法院申请强制执行。

额外建议：在处理抚养费问题时，建议父母双方尽量通过协商达成一致，以减少对子女的伤害和法律纠纷。如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。同时，作为直接抚养子女的一方，要保留好相关证据，以便在需要时能够证明自己的主张。

总之，夫妻离婚后，父母仍然有权起诉要求支付或调整给儿女的抚养费，但具体情形和法律依据需要仔细分析。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。