针对您提出的问题，即工作地点和公司注册地不在同一区县，受伤后应由谁管辖进行工伤认定，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，当用人单位的注册地与生产经营地（即职工实际工作地）不在同一统筹地区时，工伤认定的管辖权主要取决于职工是否参加了工伤保险。

1. 如果职工在注册地参加了工伤保险：

   • 在这种情况下，职工受到事故伤害或患职业病后，应在参保地（即注册地）进行工伤认定、劳动能力鉴定，并按照参保地的规定依法享受工伤保险待遇。

2. 如果职工未在注册地参加工伤保险：

   • 根据《人力资源社会保障部关于执行<工伤保险条例>若干问题的意见(二)》第七条的规定，未在注册地参加工伤保险的职工，可由用人单位在生产经营地为其参加工伤保险。若实际上也未在生产经营地参加工伤保险，则职工应当在生产经营地进行工伤认定、劳动能力鉴定，并按照生产经营地的规定依法由用人单位支付工伤保险待遇。
   • 这里的“生产经营地”应理解为用人单位开展日常运营、管理以及提供服务的主要场所，包括但不限于办公场所、业务活动地点、职工实际从事工作的地点等。在船舶航运等特殊行业中，生产经营地可能包括船舶停靠的港口等。

3. 具体案例分析：

   • 以您提供的案例为例，某航运公司注册地在河南固始，但船舶长期停经宜昌市长江水域，并在宜昌发生工伤事故。由于该航运公司未为受伤职工缴纳工伤保险，因此根据规定，工伤认定应在生产经营地（即宜昌市）进行。
   • 宜昌市人力资源和社会保障局作为该行政区域内的工伤保险工作负责部门，有权受理并作出工伤认定决定。

4. 法律依据：

   • 《工伤保险条例》第五条第二款规定：“县级以上地方各级人民政府社会保险行政部门负责本行政区域内的工伤保险工作。”
   • 人力资源社会保障部《关于执行<工伤保险条例>若干问题的意见》(二)第七条第三款也明确规定了未参加工伤保险的职工应在生产经营地进行工伤认定。

综上所述，当工作地点和公司注册地不在同一区县时，如果职工未在注册地参加工伤保险，则应在生产经营地进行工伤认定。这一规定旨在确保职工在遭受工伤时能够及时获得应有的赔偿和救治，维护其合法权益。因此，在您的情况下，如果未在注册地参加工伤保险，且受伤发生在生产经营地，那么应由生产经营地的社会保险行政部门负责工伤认定。