您好，关于您提出的“自己申请工伤能否休息”的问题，这实际上涉及到工伤认定及后续待遇的多个方面，我会为您详细解答。
首先，能否休息并不是由您自己直接决定的，而是取决于您是否被认定为工伤以及工伤的严重程度。如果您在工作中受伤，并且符合工伤认定的条件，那么您有权享受相应的工伤待遇，这包括医疗期的休息。
接下来，我们明确一下工伤认定的基本条件，这通常包括：
工作时间：您受伤的时间必须是在法律规定的、劳动合同约定的、用人单位规定的或者完成用人单位临时指派或特定工作任务的时间内，包括加班时间。
工作场所：受伤地点应是与您履行工作职责相关的区域，如用人单位的管理区域、完成特定工作所涉及的单位以外的相关区域等。
因工作原因：您受伤必须是因为履行工作职责，如从事本职生产经营活动、完成用人单位指派的工作、维护用人单位正当利益等。
对于您提到的“自己申请工伤”的情况，您确实有权自行向社会保险行政部门提出工伤认定申请。在申请时，您需要提供充分的证据来证明您受伤符合上述工伤认定的条件，如工作记录、医疗证明、证人证言等。
关于休息的问题，如果您被认定为工伤，并且需要接受治疗，那么根据《工伤保险条例》的规定，您有权享受医疗期的休息，并且在此期间您的工资福利待遇不变。医疗期的具体长度会根据您的伤情和医生的建议来确定。
此外，我还想提醒您几点：
及时申请工伤认定：工伤认定有一定的时效限制，通常是在受伤之日起一定时间内（如30日内）提出申请，所以请您尽快行动。
保留好相关证据：如前所述，工伤认定需要充分的证据支持，所以请您务必保留好与工作受伤相关的所有证据。
了解并维护自己的权益：除了医疗期的休息外，工伤认定后您还可能享受其他工伤待遇，如伤残补助金、医疗费用报销等。请您了解并维护自己的合法权益。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。