针对您提出的外包合同中甲方突然裁员，外包公司不想赔偿的问题，首先明确结论：外包公司应当承担相应的赔偿责任，若其拒绝赔偿，您可以通过法律途径来维护自己的合法权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律关系分析
劳动合同关系：
- 您与外包公司之间签订了劳动合同，形成了劳动合同关系。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位（即外包公司）在解除或终止劳动合同时，应当依法向劳动者支付经济补偿。
裁员合法性：
- 甲方突然裁员，但这一行为并不直接决定您与外包公司之间的劳动合同关系是否终止，以及外包公司是否需要支付赔偿。关键在于裁员是否合法，以及外包公司是否按照法律规定处理了与您的劳动合同关系。
- 如果裁员是甲方单方面的行为，且未通过外包公司合法解除与您的劳动合同，那么外包公司仍需承担劳动合同下的义务，包括支付可能的赔偿。
二、赔偿义务分析
经济补偿：
- 根据《劳动合同法》第四十六条，用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的，或者依照本法第四十条、第四十一条规定解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准通常是按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
违法解除劳动合同的赔偿：
- 如果外包公司违法解除与您的劳动合同（例如，未按照法定程序裁员，或裁员理由不合法），根据《劳动合同法》第八十七条，您有权要求外包公司支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿标准的两倍。
三、维权途径
协商：
- 首先，您可以尝试与外包公司进行协商，明确表达您的诉求，要求其按照法律规定支付经济补偿或赔偿金。
投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。
仲裁或诉讼：
- 若投诉仍未解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
四、注意事项
- 保留证据：在整个过程中，务必保留好与外包公司签订的劳动合同、工资单、裁员通知等相关证据，以便在维权时使用。
- 及时行动：劳动争议的仲裁时效为一年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，请务必及时采取行动，以免错过维权时机。
总结来说，外包公司应当承担因裁员而产生的赔偿责任。如果其拒绝赔偿，您可以通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，请务必保留好相关证据，并及时采取行动。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。