结论前置：
详细分析：
一、法律权益明确
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当您与公司连续订立二次固定期限劳动合同，且您没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，如果您提出或同意续订、订立劳动合同，并且未提出订立固定期限劳动合同的要求，那么公司应当与您订立无固定期限劳动合同。这是您的法定权益，公司必须予以尊重。
二、公司拒绝续签的情形
尽管有上述法律规定，但公司也并非完全没有选择权。在特定情况下，如您严重违反公司规章制度、劳动合同期满但您开始依法享受基本养老保险待遇等法定情形下，公司可以选择不续签劳动合同。但这些情形都有明确的法律规定，公司不能随意扩大解释或滥用。
三、公司拒绝续签的法律后果
如果公司违反了《劳动合同法》的相关规定，拒绝与您续签无固定期限劳动合同，那么公司的行为将构成违法。您有权要求公司支付违法终止劳动合同的赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
四、应对建议
与公司沟通协商：在劳动合同到期前，您可以主动与公司的人力资源部门或上级领导进行沟通，表达希望按照法律规定续签无固定期限劳动合同的意愿。沟通过程中应保持平和、理性的态度，并说明自己的工作表现和对公司的贡献。
收集并整理证据：在协商过程中，您应收集并整理好所有与劳动关系相关的证据，包括但不限于劳动合同、工资条、工作记录、考勤记录、与公司沟通的记录（包括电子邮件、短信、通话录音等）等。这些证据将在后续的法律程序中起到至关重要的作用。
寻求法律救济：如果公司拒绝续签无固定期限劳动合同，且您认为公司的行为构成违法，您可以向当地劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在必要时，您还可以向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
五、特殊情况说明
如果您在劳动合同期间存在严重违反公司规章制度、不能胜任工作等法定情形，公司有权根据《劳动合同法》的相关规定解除或终止劳动合同。在这种情况下，公司可能不需要与您续签无固定期限劳动合同，但也需要按照法律规定支付相应的经济补偿。
六、经济赔偿的计算
如果公司最终未能与您续签无固定期限劳动合同，且构成违法解除或终止劳动合同的情形，您有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算公式为：赔偿金 = 经济补偿标准 × 2。其中，经济补偿标准按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
举例说明：
假设您在公司已经工作了8年，月工资为10000元。如果公司违法拒绝与您续签无固定期限劳动合同，那么您有权要求公司支付的赔偿金为：赔偿金 = 8个月工资 × 2 = 160000元。
总结与建议：
在面对公司拒绝续签无固定期限劳动合同的情况时，您应首先明确自己的法律权益，并积极与公司沟通协商。如果协商无果，您可以收集并整理好相关证据，寻求法律救济。同时，您也需要了解经济赔偿的计算方法，以便在必要时维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。