结论：事业单位管理人员被判三缓三但没被开除，期满后能否九晋八（即从九级晋升到八级），不能一概而论，需结合事业单位的具体规定、个人表现及岗位需求等多方面因素综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、法律与政策层面
缓刑的法律后果：
- 缓刑是刑罚的一种执行方式，意味着在缓刑考验期内，如果犯罪人没有再犯新罪或违反缓刑规定，原判刑罚就不再执行。但缓刑并不等同于无罪，它是对犯罪人的一种有条件的宽大处理。
- 在事业单位中，被判缓刑的员工通常不会立即被开除，但会受到一定的纪律处分或影响，具体取决于事业单位的规章制度和当地的相关政策。
事业单位人员晋升规定：
- 事业单位人员的晋升通常依据其工作表现、资历、能力以及岗位需求等多方面因素。
- 晋升政策可能因地区、单位性质、岗位类别等因素而有所不同，因此需要具体查阅相关的事业单位人事管理制度或晋升规定。
二、实际操作层面
个人表现与岗位需求：
- 即使被判缓刑但未被开除，员工在缓刑考验期内的表现也会成为其未来晋升的重要考量因素。如果员工在考验期内表现良好，积极改正错误，且岗位有晋升需求，那么晋升的可能性会相对较大。
- 反之，如果员工在考验期内表现不佳，或者岗位没有晋升需求，那么晋升的可能性就会较小。
事业单位的规章制度：
- 不同的事业单位可能有不同的规章制度和晋升政策。有些单位可能对被判缓刑的员工有更为严格的限制，如一定期限内不得晋升等。
- 因此，员工需要仔细查阅所在单位的规章制度和晋升政策，以了解自己是否符合晋升条件。
三、建议与注意事项
了解单位政策：
- 员工应主动了解所在单位的规章制度和晋升政策，特别是关于被判缓刑员工的晋升规定。
积极表现：
- 在缓刑考验期内，员工应积极表现，努力改正错误，提高自己的工作能力和业务水平，以增加未来晋升的可能性。
咨询与沟通：
- 如果员工对晋升政策或自己的晋升前景有疑问，可以主动与单位的人事部门或上级领导进行沟通咨询，以获取更准确的信息和建议。
总结来说，事业单位管理人员被判三缓三但没被开除，期满后能否九晋八并没有一个确定的答案。它取决于多种因素的综合作用，包括法律与政策层面、个人表现与岗位需求以及事业单位的规章制度等。因此，员工需要全面了解相关信息，积极表现，并主动与单位进行沟通咨询，以做出更明智的决策。如果有任何具体的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。