结论：员工在家摔伤请假不被批准并被要求辞职的情况，涉及多个法律层面的问题，包括工伤认定、请假权利以及辞职的合法性等。以下是对这些问题的详细分析。

1. 工伤认定：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤通常指的是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到的事故伤害。然而，对于员工在家摔伤是否构成工伤，需要具体分析摔伤的原因和背景。如果摔伤与工作有直接关联，比如是在执行工作任务时发生的，那么有可能被认定为工伤。但一般情况下，员工在家摔伤可能不被视为工伤，除非能证明摔伤与工作有直接且必要的联系。
   • 建议：员工应尽快收集相关证据，如医疗记录、工作安排等，以证明摔伤与工作的关联性，并向当地社保部门申请工伤认定。

2. 请假权利：

   • 员工因身体原因需要请假时，享有合法的请假权利。公司不得无故拒绝员工的合理请假请求。如果员工因摔伤需要休息治疗，公司应给予合理的病假安排。
   • 建议：员工应按照公司规定的请假流程提交请假申请，并提供必要的医疗证明。如果公司拒绝请假，员工可以与公司沟通协商，或向劳动监察部门投诉。

3. 辞职的合法性：

   • 公司要求员工因摔伤而辞职的行为，可能涉及违法解除劳动合同的问题。根据《劳动合同法》的规定，公司不得因员工患病或非因工负伤而在规定的医疗期内解除劳动合同。如果员工在医疗期内，公司要求其辞职，可能构成违法解除。
   • 建议：员工应明确拒绝公司的辞职要求，并告知公司其有权享受医疗期内的保护。如果公司坚持要求辞职，员工可以向劳动仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。

4. 其他可能的法律后果：

   • 如果公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算通常基于员工在公司的工作年限和工资水平。
   • 计算公式（以经济补偿金为例，若构成违法解除则可能需支付双倍）：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。若构成违法解除，则赔偿金可能为经济补偿金的两倍。
   • 建议：员工在申请仲裁或提起诉讼时，应准备好相关证据，如劳动合同、工资单、医疗证明等，以证明公司的违法行为和自己的损失。

总结与进一步行动建议： 员工在家摔伤请假不被批准并被要求辞职的情况，需要从工伤认定、请假权利、辞职的合法性等多个角度进行分析。员工应尽快收集相关证据，按照公司规定的请假流程提交申请，并明确拒绝公司的违法辞职要求。如果公司坚持违法行为，员工可以向劳动监察部门投诉或向劳动仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。