当您因病或伤需要请假时，公司要求您即时辞职，这无疑是一个棘手的问题。但请别担心，以下是一些建议来帮助您应对这种情况：

首先，了解法律是您的坚实后盾。根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法规，员工在医疗期内享有特殊的保护。医疗期是指您因患病或非因工负伤而停止工作、进行治疗和休息的期间，这个时限内，公司是不能随意与您解除劳动合同的。医疗期的具体长度会根据您的工作年限和病情来确定，一般在3至24个月之间。

接下来，与公司进行积极沟通是关键。您可以主动与公司的人力资源部门或上级领导联系，详细说明您的病情、治疗进展以及您希望继续保留工作的强烈意愿。在沟通过程中，您可以提出一些合理的解决方案，比如调整工作岗位、减少工作量或者采取远程办公等方式，以便在照顾身体的同时，也能继续为公司贡献您的力量。

同时，收集并妥善保存证据也非常重要。这包括医院出具的诊断证明、病历、检查报告等医疗文件，以及与公司沟通协商的邮件、短信、录音等记录。这些证据将在后续可能需要的法律程序中发挥关键作用。

如果公司仍然坚持要求您在医疗期内辞职，那么您可以考虑采取法律手段来维护自己的权益。您可以先向当地的劳动监察部门投诉，请求他们介入调查并制止公司的违法行为。如果投诉无果，您可以进一步向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求公司承担违法解除劳动合同的法律责任，包括支付赔偿金等。对仲裁结果不满意的，您还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径来维护自己的合法权益。

最后，关注您的后续权益保障也是必不可少的。确保公司在医疗期内继续为您缴纳社会保险费，以便您能够享受医疗保险等福利待遇。如果最终无法避免解除劳动合同的情况，您也有权获得相应的经济补偿金，补偿金的计算标准通常会根据您的工作年限和工资水平来确定。

总之，面对公司的不合理要求，您要勇敢站出来维护自己的权益。通过了解法律、积极沟通、收集证据以及采取必要的法律手段，您一定能够度过这个难关。